Home > знакомства для брака и семьи > Знакомство с девушками таджикистана

Знакомство с девушками таджикистана

волчок сплюснутый. сплюснутым’ волчком мы называем волчок, момент инерции коюрого вокруг оси симметрии больше, чем вокруг осей, эллипсоид инерции такого волчка будет вытянутый, но эллипсоид энергии (эллипсоид пуансо) будет сплюснутый (рис. 65). из соотношения мы заключаем, что (в противоположность вытянутому волчку) вектор а знакомство с девушками таджикистана, и мы советуем читателю сравнить эту диаграмму с диаграммой рис. 68, полученаой для вытянутого волчка. векторы a, b, u опять рис. 68. диаграмма вытянутого волчка. рис, 69. диаграмма сплюснутого знакомство с девушками таджикистана. образуют замкнутый треугольник, но в отличие от предыдущего случая ь^>и. кроме того, вектор а образует с вектором к тупой угол. вследствие это! о, если смотреть на вращающийся волчок по оси к, мы увидим, что врлцение волчка и его прецессия имеют противоположное направление, между тем как в предыдущем случае оба эти знакомство с девушками таджикистана были одного направления (векторы образовали острый угол). иногда обозначают это различие словами: движение ретроградное и прогрессивное, или если мы применим термин конус прецессии (конус, описываемый вектором а), то можем сказать, что в вытяну! ом волчке все три конуса — конус полодии, конус герполодии и конус прецессии — направлены своими отверстиями в одну сторону, тогда как при сплюснутом волчке конус прецессии направлен своим отверстием противоположно отверстиям конусов полодии и герполодии (ср. рис. 64 и рис. 65). 80. эйлеровы координаты. в предыдущей главе мы грименяли уравнения эйлера, в которые входят проекции угповой скорости знакомство с девушками таджикистана
тела и, а также и проекции моментов внешних сил на оси координат, вращающиеся вместе с телом. для получения данных о вращении тела относительно неподвижного пространства мы должны были перейти от от – носителшых вращений к абсолютным вращениям, причем использовали и теорему пуансо. можно, однако, составить уравнения движение, в которые входили бы проекции угловых скоростей и моментов на координаты, неподвижные в пространстве, и в некоторых случлях эго удобнее плоскости координат x0yq и xy обеих систем будут пересекаться друг с другом по некоторой прямой on (линия узлов рис. 20, ч. ii), а прямую, перпендикулярную к on и лежащую в плоскости xy, мы обозначим этими тремя углами вполне определяется положение системы коорди* нат oxyz (а следовательно, и положение всего твердого тела) относительно неподвижной сис<емм ox0y{)z0 для того чтобы дока ать это, представим себе, что сперва система oxyz совпадала с неподвижной системой ox y0ziy затем при заданном угле мы проводим в плоскости xqy0 линию on и повертываем систему oxyz вокруг этой линии on (как вокруг оси) на угол ft так, чтобы ось oz заняла свое положение^ как на рис. 70. 3aiem, повернув систему oxyz (т. е. все твердое тело) вокруг оси oz на угол ср, мы получаем и положение осей ох и о к, как показано на рис. 70. Знакомство с девушками таджикистана образом двумя вполне определенными поворотами подвижной системы вокруг осей on – и oz mbi перешли от положения неподвижных координат к положению подвижных координат. следовательно, три выбранных нами угла в, ф, ср вполне определяют при изучении движения твердого тела вокоуг неподвижной точки нас будет интересовать не столько преобразование координат, как преобра – зо ание угловых скоростей в уравнения эйлера входили проекции оси, перпендикулярной к плоскости угла знакомство с девушками таджикистана, и притом по правилу угловая скорость ft имеет направление по оси on (рис. 71), и ее составляющие по осям координат oxyz равны соответственно: угловая скорость ф имеет направление по оси oz0; мы ее разложим сперва на два взаимно перпендикулярных направления oz и ol: а затем эту последнюю составляющую мы опять разложим на две — по ох тепепь нам остается только собрать все составляющие по отдельным осям oxyz и полученные суммы приравнять проекциям р9 q, п 108 vi. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки отсюда нетрудно получить и формулы обратного перехода: 81. уравнения движения в эйлеровых координатах. полученные нами выражения мы могли бы подставить в уравнения эйлера и, изменив соответственно проекции моментов сил, получить уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки в эйлеровых знакомство с девушками таджикистана. однако мы предпочитаем вывести эти уравнения независимо от прежних, исходя из выражения для энергии тела и применив метод лагранжа (ч. п. стр. 231, 151). мы ограничимся случаями, когда а = в. кинетическая энергия т вращающегося тела (для удобства письма мы берем удвоенную энергию) выразится теперь формулой: 2т=а (p* + q^ + cr* = a(sin4-v + b2)-{-c (<b, cos»-f-<p)a. проекции момента импульса к на различные оси мы получим, взяв частные производные от кинетической энергии по соответствующей угловой скорости (стр. 24, 19). для большей ясности мы поставили у проекции момента импульса два значка: один из них указывает на ось, на которую берется проекция, а другой — на соответствующую этой оси (обозначение г мы оставили и в этих формулах для сокращения письма; значение же г, выраженное через координаты эйлера, у нас дано выше. ) для составления уравнений лагранжа нам еще необходимы частные производные знакомство с девушками таджикистана угловым координатам. прежде всего мы видим, что координаты ф и <р совсем не входят в выражение кинетической энергии (входят только угловые скорости ф и ср). поэтому мы имеем: как известно, угловым координатам соответствуют моменты сил (ч. ii, стр 231, 151), поэтому уравнения лагранжа для каждой угловой составляя подобное уравнение для координат &, (р, ср, получаем следующие уравнения движения в эйлеровых координатах: atw = аф sin2 s – f 2 аф » sin & cos s + cr cos » — cr b sin 6; и знакомство с девушками таджикистана мы нашли более удобным оставить в формулах величину г, хотя она и не относится к эйлеровым координатам, но, вводя ее, , мы 82. прецессия свободного волчка. в качестве примера применения уравнений предыдущего параграфа мы разберем еще случай волчка, на который не действуют моменты внешних сил (ср стр. 115, 87). далее, вполне возможен случай, когда при мд = 0 угол & остается во все время движения постоянным; это условие будет соблюдено, если мы
выберем направление оси oz по направлению вектора к момента импульса вращающегося волчка. положив в первом уравнении моментов эту величину ф мы прежде обозначили вектором ь; она представляет собой угловую скорость вращения оси волчка вокруг oz (оси момента импульса к) и называется прецессией волчка. в рассматриваемом случае эта прецессия регулярна (величина ф не меняется со временем). наконец, положив в формулах преобразования угловых скоростей по vi. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки все эти результаты совпадают с знакомство с девушками таджикистана, что мы получили из уравнений эйлера. разница в наших вычислениях состоит только в том, что прежде мы относили уравнения движения тела к координатам, вращающимся вместе с телом, а затем определяли движение по отношению к неподвижным координатам, тогда как сейчас мы шли обратным путем. 83. прецессия и нутация. прецессией мы назвали изменение со временем угла ф в эйлеровых координатах, изменение же угла & мы будем называть нутацией в предыдущем параграфе мы знакомство с девушками таджикистана направление неподвижной, оси ozql совпадающее с направлением вектора момента импульса волчка к. ори таком выборе координат у нас угол & оказался постоянным, и, следовател» но, знакомство с девушками таджикистана нутации не получилось; кроме того, угловая скорость прецессии ф оказалась постоянной но если бы мы выбрали другое направление н? подвижной оси ozqt то, хотя угол межау векторами а и к’ оставался бы при движении постоянным, тем не менее угол между осью волчка и осью oz0 изменялся бы, и мы получили бы нутацию. действительно, ось волчка описывает вокруг неподвижной оси к круговой конус, и в некоторы мом* нгы времени < сь ро 1чкч будет находиться вне угла, образуемого к с осью oz0 тогда как, обойдя пол-оборота прецессионного движения в жруг оси к, ось волчка придется внутри этого знакомство с девушками таджикистана. таким образом угол & между осью воччка и осью oz0 будет меняться периодически с частотой, равной угловой скорости прецессии вместе с изменением угла & будет при таком движении изменяться и угол ф, и притом с тою же самою частотою ф0. прецессия ф относительно тех координат, которые мы теперь прзнакомство с девушками таджикистана эги нежчлны будут зависеть от выбора системы координат. имея это в виду, мы знакомство с девушками таджикистана
рис. 72. разложение угло – свойству самого физического явления. вых скоростей. 84. удар по оси волчка пусть к0 (рис. 72) и uj — его угловую скороеib вращения. мы предполагаем, следовательно, чю волчок bpaimeica вокруг оаной из своих главных осей инерции и не совершает никакой препесии. предположим, что в некоторый моме it времени tq мы сообщаем оси волчка толчок, т. е.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: