Home > знакомства без регистрации в орле > Знакомство детей с натюрмортом

Знакомство детей с натюрмортом

действительно, если вектор и описывает внутри тела копус с угловой скоростью —а (полодия), то, когда этот вектор служит мгновенной осью врашения, т. е. когда он остается на мгновение неподвижным в пространстве, все тело должно поворачиваться вокруг этой оси с угловой скороспю – j – а. угловая скорость вращения вектора и была направлена по оси — oz тела, следовательно, угловая скорость вращения волчка относительно внешнего неподвижного пространства^ т. е. векгор а, направлена по оси – f – oz величины ь и а мы можем определить еще несколько иным способом. прежде мы разла(али вектор u по оси oz знакомство детей с натюрмортом (г) и перпендикулярно к этой знакомство детей с натюрмортом (ру. теперь мы разлагаем тот же векгор тоже на две составляющие: одну берем по оси волчка, а другую — по оси вектора знакомство детей с натюрмортом. но если мы составим п оекции этих последних составтяющих знакомство детей с натюрмортом на ось волчка и на плоскость, перпендикулярную к его оси, то должны получить опять те же величины г и р. сделав/ это, получаем два каждое из этих уравнений позволяет определить величину ь (прецессию полчка), и результат получается в полном согласии с приведенным определив таким обртяом ьч получим из первого уравнения а. более подробное исследование явления вращения волчка по инерции удобнее и нагляднее будет сделать отдельно для волчков сплюснутых 78. волчок вытянутый. вытянутым полчком мы условимся называть волчок, момент инерции которою вокруг оси симметрии меньше, чем эллипсоид инерции такого волчка будет сплюснутый, но эллипсоид энергии будет вытянутый (ср. стр. 92, 73). из соотношения мы заключаем, что вектор а будет одного направления с вектором г, а этот случай изображен на рис. 64 и 66. конус полодии катится по конусу герполодии, причем оба конуса острые и касаю1ся своими на – ружными поверхностями. отдельные точки твердого тела описывают в пространстве кривые, изображенные на рис. 66 и называемые этщи – клоидами (циклоида, которую мы рассматривали в ч. ii на стр. 170, рис. 78; 111, получалась при качении круга по прямой линии; эпициклоида получается при качении круга по окружности другого круга). поэтому интересовались: вектор угловой скорости вращения тела и с пространстве вокруг оси ь. обращаем внимание, что ьекторы b, a, u образуют замкнутый треугольник, выделенный у нас более жирными линиями. v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки полезно заметить себе, что иноглд конус, описываемый осью волчкч в пространстве (рис. 64), называется конусом прецессии. мы имеем, таким образом, три конуса: конус полодии, конус герполодии и конус 79. волчок сплюснутый. сплюснутым’ волчком мы называем волчок, момент инерции коюрого вокруг оси симметрии больше, чем вокруг осей, эллипсоид инерции такого волчка будет вытянутый, но эллипсоид энергии знакомство детей с натюрмортом(эллипсоид пуансо) будет сплюснутый (рис. 65). из соотношения мы заключаем, что (в противоположность вытянутому волчку) вектор а векторов, и мы советуем читателю сравнить эту диаграмму с диаграммой рис. 68, полученаой для вытянутого волчка. векторы a, b, u опять рис. 68. диаграмма вытянутого волчка. рис, 69. диаграмма сплюснутого волчка. образуют замкнутый треугольник, но в отличие от предыдущего случая ь^>и. кроме того, вектор а образует с вектором к тупой угол. вследствие это! о, если смотреть на вращающийся волчок по оси к, мы увидим, что врлцение волчка и его прецессия имеют противоположное направление, между тем как в предыдущем случае оба эти движения были одного направления (векторы образовали острый угол). иногда обозначают это различие словами: движение ретроградное и прогрессивное, или если мы применим термин конус прецессии (конус, описываемый вектором а), то можем сказать, знакомство детей с натюрмортом в вытяну! ом волчке все три конуса — конус полодии, конус герполодии и конус прецессии — направлены своими отверстиями в одну сторону, тогда как при сплюснутом волчке конус прецессии направлен своим отверстием противоположно отверстиям конусов полодии и герполодии (ср. рис. 64 и рис. 65). 80. эйлеровы координаты. в предыдущей главе мы грименяли уравнения эйлера, в которые входят проекции угповой скорости вращения тела и, а также и проекции моментов внешних сил на оси координат, вращающиеся вместе с телом. для получения данных о вращении тела относительно неподвижного пространства мы должны были перейти от от – знакомство детей с натюрмортом вращений к абсолютным вращениям, причем использовали и теорему пуансо. можно, од
нако, составить уравнения движение, в которые входили бы проекции угловых скоростей и моментов на координаты, неподвижные в пространстве, и в некоторых случлях эго удобнее плоскости координат x0yq и xy обеих систем будут пересекаться друг с другом по некоторой прямой on (линия узлов рис. 20, ч. ii), а прямую, перпендикулярную к on и лежащую в плоскости xy, мы обозначим этими тремя углами вполне определяется положение системы коорди* нат oxyz (а следовательно, и положение всего твердого тела) относительно неподвижной сис<емм ox0y{)z0 для того чтобы дока ать это, представим себе, что сперва система oxyz совпадала с неподвижной системой ox знакомство детей с натюрмортом затем при заданном угле мы проводим в плоскости xqy0 линию on и повертываем систему oxyz вокруг этой линии on (как вокруг оси) на угол ft так, чтобы ось oz заняла свое положение^ как на рис. 70. 3aiem, повернув систему oxyz (т. е. все твердое тело) вокруг знакомство детей с натюрмортом oz на угол ср, мы получаем и положение осей ох и о к, как показано на рис. 70. таким образом двумя вполне определенными поворотами подвижной системы вокруг осей on – и oz mbi перешли от положения неподвижных координат к положению подвижных координат. следовательно, три выбранных нами угла в, ф, ср вполне определяют при изучении движения твердого тела вокоуг неподвижной точки нас будет интересовать знакомство детей с натюрмортом столько преобразование координат, как преобра – зо ание угловых скоростей в уравнения эйлера входили проекции оси, перпендикулярной к плоскости угла поворота, и притом по правилу угловая скорость ft имеет направление по оси on (рис. 71), и ее составляющие по осям координат oxyz равны соответственно: угловая скорость ф имеет направление по оси oz0; мы ее разложим сперва на два взаимно перпендикулярных направления oz и ol: а затем эту последнюю составляющую мы опять разложим на две — по ох тепепь нам остается только собрать все составляющие по отдельным осям oxyz и полученные суммы приравнять проекциям р9 q, п 108 vi. вращение твердого знакомство детей с натюрмортом вокруг неподвижной точки отсюда нетрудно получить и формулы обратного перехода: 81. уравнения движения в эйлеровых координатах. полученные нами выражения мы могли бы подставить в уравнения эйлера и, изменив соответственно проекции моментов сил, получить уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки в эйлеровых координатах. однако мы предпочитаем вывести эти уравнения независимо от прежних, исходя из выражения для энергии тела и применив метод лагранжа (ч.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: