Home > форум знакомств без регистрации > Знакомства в татарстане

Знакомства в татарстане

в предыдущем параграфе мы выяснили все детали движения свободного волчка, относя это движение к осям oxyz, неизменно связанным с материальными волчками самого тела. для того чтобы определить движение по отношению к внешнему неподвижному пространству, нам нужно выбрать какие-либо неподвижные оси координат. однако благодаря симметрии всего движения нам достаточно выбрать одну ось, а именно, — возьмем для этого направления вектора момента импульса к, которое, как мы знаем, при движении по и* ерции остается неподвижным в пространстве. расположение векторов к, и и оси волчка oz друг относительно лру1а (т. е. углы ft а, [5) нам уже известно, и нам остается еще определить угловые скорости вращения волчка по отношению к внешнему неподвижному пространству. мы воспользуемся для этого теоремой пуансо (стр. 95, 74). по этой теореме движение волчка можно представить как качение эллипсоида энергии (который неизменно связан с телом) по неизменной плоскости мм (рис. 60), касательной к этому эллипсоиду в точке пересечения его с вектором и. но так как в рассматриваемом случее мы имеем дело с эллипсоидом вращения и углы аир остаются неизменными, то как полодия, так и герполодия будут круги, 2l лучи, проведенные из центра эллипсоида к этим кривым, будут образовывать два круговых конуса нам удобнее поэтому рассматривать не качение эллипсоида по плоскости, а качение одного кругового конуса знакомства в татарстане(полодии) по другому тоже круговому конусу (герполодии). конусы эти имеют общую вершину и касаются по олной из образующих, которая в рассматриваемый момент представляет собой мгновенную ось вращения. угловую скорость вращения волчка при качении конуса полодии мы обозначим вектором а, а угловую скорость вращения волчка вокруг оси к мы обозначим через ь; эта последняя величина называется прецессией волчка. для определения величин угловых скоростей вращения волчка и его прецессии мы можем исходить из следующих соображений. на самом деле, тело волчка (конус полонии) в каждый момент поворачивается вокруг своей мгновенной оси и; но мы можем рассматривать это движение как составленное из вращения волчка вокруг своей оси (вектор а) и вращения волчка вокруг оси вектора момента импульса к (вектор ь). отсюда непосредственно следует, что векторы a, b, и должны к каждый момент времени составлять замкнутый треугольник (рис. 68, 69): аля которого мы знакомства в татарстане соотношение между сторонами и углами: так как величина вектора и и все углы р, а, & остаются во время движения неизменными, то и длины сторон а и b тоже остаются постоянными. из написанных соотношений, приняв во внимание формулы для 102 v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки синусов углов, которые мы получили в предыдущем знакомства в татарстане, мы заметим, что ветичина вектора а у нас получилась та же самая, что и угловая скорость врашения вектора и относительно материальных точек тела (стр. 97, 7о) это мы могли предвидеть. действительно, если вектор и описывает внутри тела копус с угловой скоростью —а (полодия), то, когда этот вектор служит мгновенной осью врашения, т. е. когда он остается на мгновение неподвижным в пространстве, все тело должно поворачиваться вокруг этой оси с угловой скороспю – j – а. угловая скорость вращения вектора и была направлена по оси — oz тела, следовательно, угловая скорость вращения волчка относительно внешнего неподвижного пространства^ т. е. векгор а, направлена по оси – f – oz величины ь и а мы можем определить еще несколько иным способом. прежде мы разла(али вектор u по оси oz тела (г) и перпендикулярно к этой оси (ру. теперь мы разлагаем тот же векгор тоже на две составляющие: одну берем по оси волчка, а другую — по оси вектора к. но если мы составим п оекции этих последних составтяющих знакомства в татарстане на ось волчка и на плоскость, перпендикулярную к его оси, то должны получить опять те же величины г и р. сделав/ это, получаем два каждое из этих уравнений позволяет определить величину ь (прецессию полчка), и результат получается в полном согласии с приведенным определив таким обртяом ьч получим из первого уравнения а. более подробное исследование явления вращения волчка по инерции удобнее и нагляднее будет сделать отдельно для волчков сплюснутых 78. волчок вытянутый. вытянутым полчком мы условимся называть волчок, момент инерции которою вокруг оси симметрии меньше, чем эллипсоид инерции такого волчка будет сплюснутый, но эллипсоид энергии будет вытянутый (ср. стр. 92, 73). из знакомства в татарстане
мы заключаем, что вектор а будет одного направления с вектором г, а этот случай изображен на рис. 64 и 66. конус полодии катится по конусу герполодии, причем оба конуса острые и касаю1ся своими на – ружными поверхностями. отдельные точки твердого тела описывают в пространстве кривые, изображенные на рис. 66 и называемые этщи – клоидами знакомства в татарстане(циклоида, которую мы рассматривали в ч. ii на стр. 170, рис. 78; 111, получалась при качении круга по прямой линии; эпициклоида получается при качении круга по окружности другого круга). поэтому интересовались: вектор угловой скорости вращения тела и с пространстве вокруг оси ь. обращаем внимание, что ьекторы b, a, u образуют замкнутый треугольник, выделенный у нас более жирными линиями. v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки полезно заметить себе, что иноглд конус, описываемый осью волчкч в пространстве (рис. 64), называется конусом прецессии. мы имеем, таким образом, три конуса: конус полодии, конус герполодии и конус 79. волчок сплюснутый. сплюснутым’ волчком мы называем волчок, момент инерции коюрого вокруг оси симметрии больше, чем вокруг осей, эллипсоид инерции такого волчка будет вытянутый, но эллипсоид энергии (эллипсоид пуансо) будет сплюснутый (рис. 65). из соотношения мы заключаем, что (в противоположность вытянутому волчку) вектор а векторов, и мы советуем читателю сравнить эту диаграмму с диаграммой рис. 68, полученаой для вытянутого волчка. векторы a, b, u опять рис. 68. диаграмма вытянутого волчка. рис, 69. диаграмма сплюснутого волчка. образуют замкнутый треугольник, но в отличие от предыдущего случая ь^>и. кроме того, вектор а образует с вектором к тупой угол. вследствие это! о, если смотреть на вращающийся волчок по оси к, мы увидим, что врлцение волчка и его прецессия имеют противоположное направление, между тем как в предыдущем случае оба эти движения были одного направления (векторы образовали острый угол). иногда обозначают это различие словами: движение ретроградное и прогрессивное, или если мы применим термин конус прецессии (конус, описываемый вектором а), то можем сказать, что в вытяну! ом волчке все три конуса — конус полодии, конус герполодии и конус прецессии — направлены своими отверстиями в одну сторону, тогда как при сплюснутом волчке конус прецессии направлен своим отверстием противоположно отверстиям конусов полодии и герполодии (ср. рис. 64 и рис. 65). 80. эйлеровы координаты. в предыдущей главе мы грименяли уравнения эйлера, в которые входят проекции угповой скорости вращения тела и, а также и проекции моментов внешних сил на оси координат, вращающиеся вместе с телом.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: