Home > знакомства запорожье фото > Знакомства в николаевской области

Знакомства в николаевской области

во время рращения вследствие несовершенного совпадения центра тяжести с с осью вращения возникнет центробежная сила, которая будет выгибать ось. положим, что выгнутая ось займет положение adb (па рисунке сильно преувеличенное). обозначим через / отклонение середины оси (где надега турбина) от положения покоя, через е — расстояние центра тяжести от оси и через г—расстояние центра тяжести n4 iv. вращение твердого телл вокруг неподвижной оси от точки о. если мы пересечем турбину плоскостью, перпендикулярной к оси и проходящей через ее середину, то получим рис. 52. здесь точка о означает знакомства в николаевской области середины оси во время покоя, d — положение ее во время вращения и с—центр тяжести турбины. для предварительного подсчета мы предположим, то все три точки о, д € находятся •*—•- у инерции, направленная по радиусу-вектору г и рис. 52. предварительный пружины направленная от середины оси d к знак минус мы поставили потому, что сила эта направлена противоположно вектору f; введенный нами коэфициент пропорциональности будет зависеть от материала оси, от ее поперечного сечения и от если скорость вращения турбины постоянна, то между этими двумя знакомства в николаевской области наступает равновесие, и мы можем написать: откуда определяется расстояние центра тяжести ст течки о: эта величина представляет собою не что иное, как часготу колебания упругой оси с насаженной на ней турбиной в то время, когда она еще не приведена во вращение (ср. ч. ii, стр. 99, 71, рис. 34). при таком обозначении мы получим для стрелы прогиба оси формулу: эта формула показывает нам, что пока турбина еще не вращается (и—о), прогиб/ равен нулю (как это и должно быть), но затем с увеличением угловой скорости вращения и прогиб сильно увеличивается (очевидно, вследствие появления центробежной силы). при и = а прогиб даже делается бесконечно большим, т. е. ось турбины должна сломаться. 68] упругая ось (более подробное исследование) 85 однако если бы нам удалось перейти через эту критическую скорость, то при дальнейшем увеличении быстроты вращения (и^> а) стрела прогиба будет уменьшаться. но это и означает, что при очень больших скоростях турбина будет работать спокойнее, как это и заметил лаваль. 68. упругая ось (более подробное исследование). однако при таком толковании явления лаваля некоторые пункты остаются неясными, прежде всего является вопрос: каким образом можно перейти через критическую скорость вращения без поломки оси знакомства в николаевской области? ответом на этот вопрос служит нам общая теория резонанса (ч. и, стр. 110, 78, 79). теория всегда дает бесконечно большие амплитуды колебаний, при совершенном отсутствии трения. но в действительности трение или какая – либо другая причина, поглощающая энергию колебаний, неизбежны, и знакомства в николаевской области колебаний не будет увеличиваться так сильно. кроме того, даже эти большие амплитуды резонанса не } станавливаются моментально, а требуют некоторого времени для раскачивания (ср. ч. ii, стр. 113, 79). и действительно практика показывает, что быстрый переход через сконструировать особые приспособления, предупреждающие делается меньше / (рис. 53), т. е. центр тяже – рис, 53. предварительный сти турбины с располагается блисже к линии расчет упругой оси вра – оси о, чем середина согнутой оси d. но если щения. указанных точек образуется момент сил fe и fe, который тотчас же переведет центр тяжести снова наружу. другими словами, положение центра такой парадоксальный результат получился у нас отчасти потому, что мы с самого начала приняли, что векторы ос и od имеют знакомства в николаевской области направление, но главным образом потому, что мы имеем здесь случаи динамического равновесия (равновесие движения) и вопрос об устойчивости принимает несколько иную форму. для большей ясности мы произведем наш расчет еще раз, откинув предноложение, что точки о, d, с расположены ни одной прямой, и введя в уравнения движения проведем оси декартовых координат ох и окс началом в точке о несогнутой оси (рис. 54) и пусть векторы г и в образуют с осью ох углы аир. когда центр тяжести с будет равномерно вращаться вокруг оси турбины с угловою скоростью и, то угол fi будет равномерно расти, iv. вращение твердого тела вокруг неподвижной оси на турбину действуют следующие силы: во-первых, центробежная сила nir, приложенная к центру тяжести; знакомства в николаевской области сила трения, которую мьь положим пропорциональной расстоянию г центра тяжести от начала. не желая входить
в детали конструкции турбины, мы можем оставить коэфи – рис. 54. явление резонанса центру тяжес™ турбины и получаем: проектируя это уравнение на оси координат, мы можем заменить подобные уравнения нам уже встречались в теории вынужденных колебаний, и кы можем прямо написать их решения в следующей форме x = rcosa=rcos(h/ — <р); y = r sin a = г sin (ut—<р); из этих формул мы можем вывести целый ряд следствий, которые 1) при вращении турбины на оси adb центр тяжести с должен описывать круги рациуса е вокруг точки d оси. однако сама точка д в свою очередь, описывает круги радиуса / вокруг начала о, потому что стрела прогиба остается при равномерной скорости вращения и постоянней. наконец, и центр тяжести с тоже описывает kpyin постоянного радиуса вокруг точки о, потому что и величина г при постоянной 2) наши уравнения, как мы уже указали, имеют вид уравнений вынужденных колебаний точки, и угол <р играет в них роль разности фаз между колебаниями действующей силы (правые части уравнений) и колебаниями точек (х и у). но в действительности мы имеем не колебания, а вращения вокруг оси о; а наши уравнения представляют собой один из примеров разложения равномернэ-вращательного движения на два взаимно перпендикулярных гармонических колебания (ср. ч. и. стр. 136, рис. 59, 91). поэтому <р на самом деле представляет величину угла, образуемого векторами виг, как это видно из самого рис. 54 и из 3) итак, величины <р, г, / остаются при равномерном вращении турбины постоянными, но для различных скоростей вращения и они будут, вообще говоря, различными. при скоростях и, меньших критической скорости а (ниже резонанса), угол 55. явление резонанса образующие, как мы теперь видим, всегда не – в упругой оси вращения, турбины, не переводят центр тяжести с за точку d, подальше от центра ответ на этот вопрос мы имеем в наших уравнениях движения, где центробежная сила представлена членами тх и ту, и эта сила уравновешивается не только силой упругости, но также знакомства в николаевской области силой трения fr. все эти силы вместе образуют замкнутый векторный четырехугольник (ср. ч. п, стр. 109, рис. 39 и стр. по, рис. 40; 77) и, следовательно, мы можем исследовать устойчивость рассматриваемого движения другим способом (см. ч. ii, стр. 305, 209). представим себе, знакомства в николаевской области мы отклоняем рассматриваемую систему от того стационарного движения, которое мы получили из наших уравнений, т. е. представим себе, что мы сообщили турбине толчок, изменяющий угол <р, при неизменной скорости и, и спросим себя, каково будет дальнейшее движение? но при изменении угла <р координаты хну изменятся тоже на некоторые величины 5л; и 5у, т (х – f – 5а:) – f – c(x-\-bx) – f – b (x – f – 5л:) == be cos (и/); m (v -| – by) знакомства в николаевской области c (у -\ ~ ? y) + b (x – j – bx) = be sin (ut) 88 iv. вращение твердого тела вокруг неподвижной оси вычтя из этих уравнений наши основные уравнения, мы получаем: как видим, величины 8л: и ьу будут совершать затухающие гармонические колебания (ср. ч. ii, стр.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: