Home > знакомства для брака и семьи > Знакомства в крыму без регистрации

Знакомства в крыму без регистрации

116, 88). момент сил тяжести равен (рис. 73): подставляем сюда значение 0 = &0 -|- v, где v — очень малая величина; в прежних наших вычислениях мы вторым членом пренебрегали. применяя обозначения предыдущих параграфов, мы имеем: первая из этих формул показывает, знакомства в крыму без регистрации при отсутствии связи (т. е* при г = 0) частота колебаний оказывается мнимой; другими словами, волчок совсем не будет совершать колебаний, а будет падать. однако при быстром вращении он устойчив и будет совершать нутации с частота эта действительная, знакомства в крыму без регистрации волчок будет вращаться не падая, однако не нужно забывать, что все наши вычисления приближенные и основаны на предположении, что быстрота вращения волчка велика. поэтому определение минимальной быстроты г вращения волчка, при которой он уже перестает быть устойчивым, по этой формуле делать нельзя. для этой цели пришлось бы вернуться к точным формулам § 86; но мы дальнейшие вычисления величин ь9 v, ]i, ф производятся, как на стр. 102. волчок-маятник. теперь предположим, что волчок прикреплен к стержню и подвешен в виде маятника (рис. 74). пока волчок еще не приведен во вращение, знакомства в крыму без регистрации маятник будет совершать колебания под влиянием силы тяжести, как всякий другой физический маятник. частота колебаний его при малых отклонениях определяется формулою (стр. где а означает момент инерции маятника вокруг оси качания. если же мы приведем волчок во вращение, то получим совсем иные явления. при не особенно быстром вращении волчка маятник еще будет совершать колебания, однако его плоскость колебания не останется неизменной, а будет поворачиваться (как маятник фуко: ч. ii, 213, знакомства в крыму без регистрации). мы получим маятник с прецессией. если же вращение волчка очень быстрое, то маятник совсем не будет совершать своих обычных колебаний, а останется только одна псевдорегулярная прецессия с небольшими теоретически этот случай отличается от предыдущего только тем, что теперь угол ь0 (рис. 74) тупой, тогда как в обыкновенном стоячем волчке он острый (рис. 73). уравнения движения остаются те же: однако теперь благодаря знакомства в крыму без регистрации, что угол ъ0 тупой, частота собственных колебаний (при отсутствии связи; cosft0знакомства в крыму без регистрации условиях тоже можно получить приближенные формулы решений, причем эти формулы будут применимы как к случаям быстрых, так и к случаям медленных прежде всего выясним вопрос о прецессии и обратимся для этого к уравнению момента импульса вокруг вертикальной оси oz (стр. 108, так как момент силы тяжести не имеет составляющей по вертикали, то момент импульса k остается постоянным. предположим, что в начале движения (? =0) волчок стоял вертикально; тогда момент импульса и эта величина остается постоянной и в последующие моменты движения, даже если мы толкнем ось волчка, сообщив ему небольшую ско – рость ft. при таком толчке мы прибавляем некоторый момент импульса вокруг оси ок9 но момент импульса вокруг оси oz остается подставляем эту величину k в уравнение импульса и несколько до сих пор наши формулы вполне точны, но они не позволяют оп – ределить ф независимо от &; а величина & нам пока еще неизвестна. теперь воспользуемся тем, что величина отклонения ft мала, и положим: второй член, стоящий в скобках, настолько мал по сравнению с между тем как выше, при неверном расчете, мы получили величину вдвое большую. как видим, наше первое приближение сводится к тому, 138 vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки что мы отбрасываем небольшие изменения прецессии со временем и принимаем псевдорегулярную прецессию за регулярную. чтобы проверить себя, мы можем определить производную прецессии по времени: откуда видим, что изменения прецессии со временем, действительно, но если с самого начала принять, что прецессия равномерна, то из положив в нем ф = 0, мы тоже получаем (cos & ==+^): эту величину ф мы пвдставляем в первое уравнение моментов: мь = mgs-sinb =»л» — лфз sin ь cos о-f – сгф sin а и, таким образом, получаем уравнение для нутаций (sin 0 = в; cos 0=1): это — известное диференциальное уравнение гармонических колебаний, и мы можем написать его решение в такой форме; эта формула верна при любых значениях скорости вращения волчка г, но при условии, что отклонения v0 незначительны. из этой формулы мы видим, что волчок может устойчиво вращаться вокруг вертикальной оси лишь до тех пор, пока его скорость вращения г удовлетворяет если вращение волчка замедлится еще более, то теоретически частота колеб
аний оси а делается мнимой; а практически это означает, что вертикально вращающийся волчок будет неустойчив и при малейшем 104. волчок-маятник при малых отклонениях. совершенно тот же прием мы можем применить и к тому случаю, когда точка опоры волчка помещена выше его центра тяжести, т. е. когда волчок подвешен, как маятник. в этом случае малые отклонения от вертикали будут означать, уравнение момента импульса вокруг вертикали напишется так: предположив, что в момент t = q знакомства в крыму без регистрации висел вертикально, мы и эта величина k при отсутствии моментов сил вокруг вертикали остается и to все последующие моменты движения неизменной. подставляя это опять, как и в предыдущем параграфе, пренебрегаем небольшими величина прецессии та же, как и для стоячего волчка, но она противоположного знака. этот результат мы тоже могли бы получить из вто – теперь введем угол а в первое уравнение моментов, приняв во я после подстановки значения ф даст нам диференциальное уравнение мы получили гармонические колебания волчка-маятника с частотой амплитуда v0 этих колебаний зависит от силы первоначального толчка. одновременно с этими колебаниями {нутациями) маятник будет совершать прецессию, величину которой мы определили выше. в следующем параграфе мы исследуем эти движения подробнее, а сейчас заметим только, что в рассматриваемом нами теперь случае частота а не может получить vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки мнимое значение (как это мы имели в предыдущем параграфе), и движение подвешенного волчка будет всегда устойчиво, что ясно само собой. 105. кривые, описываемые осью вертикального волчка. интересно рассмотреть подробнее те кривые, которые начинает описывать ось волчка обозначим расстояние рассматриваемой точки р оси волчка от точки опоры через / (ср. рис. 83 и 86, 107); тогда расстояние ее от вертикальной оси будет равно /siaft.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: