Home > сайт знакомств тольятти без регистрации > Знакомства в городе омске

Знакомства в городе омске

каково же значение этих формул? возведя их в квадрат и это означает, что проекция угловой скорости и на плоскость xy остается все время постоянной и равной р, разделяя второе выражение на это означает, что угол, составляемый направлением р с осью ох, не остается постоянным; вектор р равномерно вращается вокруг начала о (ср. ч. ii, стр. 136, рис. 69, 91): оставаясь в плоскости xy, угловая выше мы видели, знакомства в городе омске проекция угловой скорости и на ось oz остается постоянной, теперь мы видим, знакомства в городе омске проекция вектора и на плоскость знакомства в городе омске
76] движение волчка при отсутствии внешних моментов сил 99 тоже остается постоянной. отсюда заключаем, что и сам вектор и и угол наклонения этого вектора к оси oz, определяемый формулой: тоже остается постоянным. однако направление этого вектора не знакомства в городе омске
ется постоянным: оно изменяется вмеае с направлением р в плоскости xy\ это означает, что вектор и описывает вокруг оси oz круговой конус с отверстием 2i. движение знакомства в городе омске происходит равномерно с угловой скоростью а. пересечение этого конуса с поверхностью эллипсоида п>ансо, т. е. полодия, будет окружность круга с центром на оси oz\ теперь переедем к вектору момента импульса к; его проекции на оси координат oxyz, неизменно связанные с телом, равны: эти формулы показывают, что вектор к ведет себя вполне аналогично вектору и: его проекиии на ось oz и на плоскость xy остаются во в~е время вращения тела постоянными, и угол, образуемый вектором к с осью тоже во все время вращения остается постоянным. тем не менее направление вектора к относительно материальных точек тела не остается постоянным: вектор к описывает вокруг оси oz круговой конус с той если углы а и ь остаются при вращении тела постоянными, знакомства в городе омске и угол [j=0— а между векторами и и к тоже должен оставаться постоянным. это мы можем подтвердить двумя способами: во-первых, знакомства в городе омске
составив формулы для разности углов & и а, и во-вторых, из соображений так как нам пригодятся формулы для синусов и косинусов, то напишем: v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки с другой стороны, как известно, кинетическая энергия вращающегося тела может быть представлена как скалярное произведение вектора момента импульса на вектор угловой скорости (стр. 24, 18): но кинетическая энергия т при отсутствии внешних моментов остается постоянной, а выше мы доказали, * что величины векторов кии тоже остаются постоянными; отсюда следует, что и угол [5, который не изменяется со временем. заметим, что и величина этого угла получилась у нас в согласии с прежним результатом, потому что резюмируя все это, мы можем сказать, что при движении волчка по инерции величины векторов угловой скорости и и момента импульса к и углы их наклонения к оси oz и друг к другу остаются постоянными; только вся плоскость оки равномерно поворачивается вокруг оси oz с угловой скоростью а. направление этого вращения, а также относительное положение векторов и и к в теле зависят от соотношения между моментами инерции тела. так, например, из формулы мы видим, что при а > с угол & > а (мы предполагаем углы острыми), т. е вектор и будет находиться ближе к оси oz> чем вектор к между тем как при а с вектор р будет поворачиваться от ох к —о у, а с ним и вся плоскость оки будет поворачиваться в теле, как показано стрелками на рис. 62. вектор угловой скорости этого 77] вращение волчка относительно внешнего пространства 101 вращения направлен по оси —z при л<с мы получаем вращение в 77. вращение волчка относительно внешнего пространства. в предыдущем параграфе мы выяснили все детали движения свободного волчка, относя это движение к осям oxyz, неизменно связанным с материальными волчками самого тела. для того чтобы определить движение по отношению к внешнему неподвижному пространству, нам нужно выбрать какие-либо неподвижные оси координат. однако благодаря симметрии всего движения нам достаточно выбрать одну знакомства в городе омске, а именно, — возьмем для этого направления вектора момента импульса к, которое, как мы знаем, при движении по и* ерции остается неподвижным в пространстве. расположение векторов к, и и оси волчка oz друг относительно лру1а (т. е. углы ft а, [5) нам уже известно, и нам остается еще определить угловые скорости вращения волчка по отношению знакомства в городе омске
внешнему неподвижному пространству. мы воспользуемся для этого теоремой пуансо (стр. 95, 74). по этой теореме движение волчка можно представить как качение эллипсоида энергии (который неизменно связан с телом) по неизменной плоскости мм (рис. 60), касательной к этому эллипсоиду в точке пересечения его с вектором и. но так как в рассматриваемом случее мы имеем дело с эллипсоидом вращения и углы аир остаются неизменными, то как полодия, так и герполодия будут круги, 2l лучи, проведенные из центра эллипсоида к этим кривым, будут образовывать два круговых конуса нам удобнее поэтому рассматривать не качение эллипсоида по плоскости, а качение одного кругового конуса (полодии) знакомства в городе омске другому тоже круговому конусу (герполодии). конусы эти имеют общую вершину и касаются по олной из образующих, которая в рассматриваемый момент представляет собой мгновенную ось вращения. угловую скорость вращения волчка при качении конуса полодии мы обозначим вектором а, а угловую скорость вращения волчка вокруг оси к мы обозначим через ь; эта последняя величина называется прецессией волчка. для определения величин угловых скоростей вращения волчка и его прецессии мы можем исходить из следующих соображений. на самом деле, тело волчка (конус полонии) в каждый момент поворачивается вокруг своей мгновенной оси и; но мы можем рассматривать это движение как составленное из вращения волчка вокруг своей оси (вектор а) и вращения волчка вокруг оси вектора момента импульса к (вектор ь). отсюда непосредственно следует, что векторы a, b, и должны к знакомства в городе омске момент времени составлять замкнутый треугольник (рис. 68, 69): аля которого мы имеем соотношение между сторонами и углами: так как величина вектора и и все углы р, а, & остаются во время движения неизменными, то и длины сторон а и b тоже остаются постоянными. из написанных соотношений, приняв во внимание формулы для 102 v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки синусов углов, которые мы получили в предыдущем параграфе, мы заметим, что ветичина вектора а у нас получилась та же самая, что и угловая скорость врашения вектора и относительно материальных точек тела (стр. 97, 7о) это мы могли предвидеть. действительно, если вектор и описывает внутри тела копус с угловой скоростью —а (полодия), то, когда знакомства в городе омске вектор служит мгновенной осью врашения, т. е. когда он остается на мгновение неподвижным в пространстве, все тело должно поворачиваться вокруг этой оси с угловой скороспю – j – а. угловая скорость вращения вектора и была направлена по оси — oz тела, следовательно, угловая скорость вращения волчка относительно внешнего неподвижного пространства^ т. е. векгор а, направлена по оси – f – oz величины ь и а мы можем определить еще несколько иным способом. прежде мы разла(али вектор u по оси oz тела (г) и перпендикулярно к этой оси (ру. теперь мы разлагаем тот же векгор тоже на две составляющие: одну берем по оси волчка, а другую — по оси вектора к. но если мы составим п оекции этих последних составтяющих опять на ось волчка и на плоскость, перпендикулярную к его оси, то должны получить опять те же величины г и р. сделав/ это, получаем два знакомства в городе омске из этих уравнений позволяет определить величину ь (прецессию полчка), и результат получается в полном согласии с приведенным определив таким обртяом ьч получим из первого уравнения а. более подробное исследование явления вращения волчка по инерции удобнее и нагляднее будет сделать отдельно для волчков сплюснутых 78. волчок вытянутый. вытянутым полчком мы условимся называть волчок, момент инерции которою вокруг оси симметрии меньше, чем эллипсоид инерции такого волчка будет сплюснутый, но эллипсоид энергии будет вытянутый (ср. стр. 92, 73). из соотношения мы заключаем, что вектор а будет одного направления с вектором г, а этот случай изображен на рис.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: