Знакомства секс на 1 2

( ср. ч. ii, рис. 20). вследствие наклона полярный оси траектории точек земной поверхности представляют собой не обычные, а перекосившиеся винтовые линии; кроме того, и ход этих винтовых линий меняется в течение года: весной и осенью мы имеем наибольший ход, тогда как летом и зимой, когда земля движется перпендикулярно к своей оси вращения, ход винтовых линий равен нулю. наконец, нетрудно сообразить, что весной точки поверхности знакомства секс на 1 2 описывают левые винты, тогда как осенью эти винты превращаются в правые. мы предлагаем читателю самому разобрать этот вопрос подробнее, а для большей наглядности он может воспользоваться какова скорость движения города москвы вокруг солнца в и. центр массы (инерции) твердого тела. твердое тело представляет собой частный случай системы материальных точек, а потому дальнейшие рассуждения наши будут вполне аналогичны тому, что мы уже масса твердого тела равна сумме масс всех его точек; для сплошного величины р и м мы будем считать неизменными, независимыми от скорости движения, что соответствует действительности с громадной центром масс (или инерции) твердого тела (или центром тяжести его) называется такая точка, которая при массе, равной м, образует вокруг любой точки пространства момент мгс, равный сумме моментов масс всех точек данного тела (ч. и, стр. 271, 181). обозначая координаты если начало коордднат мы выбрали в центре масс, то координаты хс% ус% zc будут равны нулю. отсюда мы видим, что момент всех масс точек, составляющих тело, вокруг центра масс равен нулю. 12. моменты инерции твердого тела. проведем через какую-либо точку данного нам твердого тела декартову систему координат и предположим ее неизменно связанной с материальными точками самого тела. в таком случае координаты каждой точки тела х, у, z и во время движения тела останутся неизменными. моменты инерции тела вокруг этих осей координат будут выражаться формулами (ч. ii, стр. 273, 182): момент инерции тела вокруг какой-либо оси ou, проходящей через начало координат и составляющей с осями углы, косинусы которых равны соотве1ственно а, ($, у, выражается через моменты инерции и произведения для твердого тела все эти величины а> в, с, d9 е, f9 знакомства секс на 1 2 остаются и во время движения неизменными. однако величины эти при перемене начала координат и при перемене направления осей координат будут, конечно, меняться. в каждой точке тела можно выбрать направление осей координат так, что все произведения инерции будут равны нулю; эти направления называются главными осями инерции тела в рассматриваемой точке. при таком выборе осей координат вышенаписанная формула для а величины а0, в0, с0 называются главными моментами инерции тела 13. эллипсоид инерции. для более наглядного представления о моментах инерции вокруг различных осей, проходящих через рассматриваемую точку тела, пуансо (poinsot) предложил слеаующий графический метод. из рассматриваемой точки проводят лучи во все стороны и1на каждом где / означает момент инерции тела вокруг этого луча. совокупность полученных таким образом точек образует поверхность эллипсоида, уравнение которого мы получим, если в формулу для момента инерции подставим проекции на оси координата радиуса вектора г; а именно: форма и ориентировка этого эллипсоида характеризуют моменты инерции тела вокруг осей, проходящих через рассматриваемую знакомства секс на 1 2; для различных точек тела и форма и ориентировка эллипсоидов инерции 14. тензор моментов инерции. из вышесказанного следует, что моменты инерции и произведения инерции тела вокруг осей, проходящих через какую-либо точку тела, представляют собой симметричный тензор если же оси координат направлены по главным осям инерции, то тензор упрощается, сохраняя только свои диагональные члены: в соответствии с этим эллипсоид инерции пуансо представляет собой один из тех тензорных эллипсоидов, которые мы рассматривали в общей возьмем какой-нибудь единичный вектор и19 проведенный от рассматриваемой точки тела, и пусть направление этого вектора определяется косинусами а, [5, у углов наклонения его к осям координат. если мы применим к этому вектору операцию, знакомства секс на 1 2 символом т7, то получим —-в этом именно и заключается значение символ т7. теперь составим нетрудно видеть, что мы получим таким образом выражение для момента инерции тела вокруг оси ou, проведенной через рассматриваемую таким образом, применяя символы векторного (и тензорного) 15, радиус инерции. очень часто бывает удобно относить
величину момента инерции к единице массы, введя величину k, определяемую эта величина называется радиусом инерции тела для данной точки тела и для определенного направления (ср. ч. ii, стр. 277, 185. ). для различных точек тела и для различных направлений радиусы инерции могут быть весьма различны. соотношение между радиусом инерции и в конце книги мы приводим вычисления, служащие для определения положения центра тяжести тел различной формы и моментов инерции, вокруг главных осей, проходящих через центр тяжести. если момент инерции 1с знакомства секс на 1 2 какой-либо оси, проходящей через центр тяжести, известен, то момент инерции вокруг параллельной ей оси, отстоящей от нее на расстоянии а (и следовательно, не проходящей через центр тяжести), определяется формулой (ч. ii, стр. 274. 183): или, вводя сюда радиус инерции тела относительно центра тяжести kc таким образом, зная момент инериии (или радиусы инерции) тела по отношению к осям, проходящим через центр тяжести, мы легко можем вычислить и момент инерции вокруг любой другой оси, проведенной по любому направлению через любую другую точку тела. 16. импульс твердого тела. импульс твердого тела равен геометрической сумме импульсов всех его точек. для сплошного тела суммы переходят в интегралы, и мы можем для импульса написать формулу. где г означает расстояние рассматриваемой точки от начала координат, а <точка над буквой означает производную по времени. но, с другой стороны, положение центра тяжести тела определяется уравнением приняв это во внимание, мы можем импульс твердого тела представить где ус есть скорость движения центра тяжести. таким образом ценгр тяжести твердого тела играет роль материальной точки, в которой сосредоточена вся масса тела. это правило нам будет встречаться 17. момент импульса твердого тела. момент импульса твердого тела иокруг какой-либо точки равен геометрической сумме моментов импульсов всех ею точек (см. ч. ii, сгр. 278, 187). нас будет интересовать •шхь, главным образом, момент импульса вокруг центра тяжести тела; центр тяжести тела может при эгом находиться в движении. выражение для момента импульса в этом случае упрощается (ч. ii, 278, 187): где г означает расстояние каждой точки тела до центра тяж< сти, a v — скорость движения этой точки; при этом под v мы можем подразууевать абсолютную скорость движения (относительно неподвижных координат) или относительную скорость точки по отношению к движущемуся центру тяжести. для того чтобы это было яснее, пусть v означает абсолютную скорость движения каждой точки тела. тогда для твердого тела век гор v можно разложить на два вектора: на вектор скорости центра тяжести vc и на вектор относительной скорости точки тела; но благодаря твердости тела относительная скорость будет не что иное, как вращательная скорость точки вокруг центра тяжести, и мы можем написать: первый член этой формулы для всех точек тела одинаков и может потому что момент масс вокруг центра тяжести (первый множитель) равен двойное векторное произведение мы разложили (по знакомства секс на 1 2 ч. Знакомства секс на 1 2, стр. 32, 31) на два вектора, из которых знакомства секс на 1 2 напразлен параллельно угловой скорости тела и, а другой — по радиусу-вектору г, проведенном)4 из центра тяжести в рассматриваемую точку тела. возьмем начало декартовых координат в центре тяжести тела, а оси координат предположив неизменно связанными с материальными точками тела. тогда проекции* радиуса вектора г на оси координат х% у, г будет представлять приняв это во внимание, составим выражения для проекций вектора к нетрудно видеть, что коэфициентами при их, и , иг служат моменты инерции и произведения инерции тела относительно начала, т. е. относи – тельно центра тяжести тела (ср. стр. 1в, 12), а потому мы можем мы уже указали выше, что моменты инерции и произведения инерции для какой-либо точки твердого тела составляют симметричный тензор (стр. 19, 14), а теперь мы видим, что момент импульса твердого тела представляется в виде произведения этого тензора на вектор и угловой в частном случае, когда вращение происходит вокруг одной из главных осей инерции тела (в рассматриваемой точке), тензорное произведение превращается в простое произведение момента инерции на угловую следовательно, вообще говоря, вектор момента импульса к не совпадет по своему направлению с вектором угловой скорости и н только при вращении тела вокруг одной из главных осей инерции оба вектора к и и имеют одинаковое направление (ср* ч. ii, стр. 279, 188). 18. кинетическая энергия твердого тела. кинетическая
нергия твердого тела равна суммарной кинетической энергии всех его материальных точек. мы уже доказали ранее теорему кёнига (ч. ii, стр.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: