Home > объявления знакомств смешные > Знакомства новокузнецк секс

Знакомства новокузнецк секс

73). уравнения движения остаются те же: однако теперь благодаря тому, что угол ъ0 тупой, частота собственных колебаний (при отсутствии связи; cosft0знакомства новокузнецк секс. 108, так как момент силы тяжести не имеет составляющей по вертикали, то момент импульса k остается постоянным. предположим, что в начале движения (? =0) волчок стоял вертикально; тогда момент импульса и эта величина остается постоянной и в последующие моменты движения, даже если мы толкнем ось волчка, сообщив ему небольшую ско – рость ft. при таком толчке мы прибавляем некоторый момент импульса вокруг оси ок9 но момент импульса вокруг оси oz остается подставляем эту величину k в уравнение импульса и несколько до сих пор наши формулы вполне точны, но они не позволяют оп – ределить ф независимо от &; а величина & нам пока еще неизвестна. теперь воспользуемся тем, что величина отклонения ft мала, и положим: второй член, стоящий в скобках, настолько мал по сравнению с между тем как выше, при неверном расчете, мы получили величину вдвое большую. как видим, наше первое приближение сводится к тому, 138 vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки что мы отбрасываем небольшие изменения прецессии со временем и принимаем псевдорегулярную прецессию за регулярную. чтобы проверить себя, мы можем определить производную прецессии по времени: откуда видим, что изменения прецессии со временем, действительно, но если с самого начала принять, что прецессия равномерна, то из положив в нем ф = 0, мы тоже получаем (cos & ==+^): эту величину ф мы пвдставляем в первое уравнение моментов: мь = mgs-sinb =»л» — лфз sin ь cos о-f – сгф sin а и, таким образом, получаем уравнение для нутаций (sin 0 = в; cos 0=1): это — известное диференциальное уравнение гармонических колебаний, и мы можем написать его решение в такой форме; эта формула верна при любых значениях скорости вращения волчка г, но при условии, что отклонения v0 незначительны. из этой формулы мы видим, что волчок может устойчиво вращаться вокруг вертикальной оси лишь до тех пор, пока его скорость вращения г удовлетворяет если вращение волчка замедлится еще более, то теоретически частота колебаний оси а делается мнимой; а практически это означает, что вертикально вращающийся волчок будет неустойчив и при малейшем 104. волчок-маятник при малых отклонениях. совершенно тот же прием мы можем применить и к тому случаю, когда точка опоры волчка помещена выше его центра тяжести, т. е. когда волчок подвешен, как маятник. в этом случае малые отклонения от вертикали знакомства новокузнецк секс означать, уравнение момента импульса вокруг вертикали напишется так: предположив, что в момент t = q маятник висел вертикально, мы и эта величина k при отсутствии моментов сил вокруг вертикали остается и to все последующие моменты движения неизменной. подставляя это опять, как и в предыдущем параграфе, пренебрегаем небольшими величина прецессии та же, как и для знакомства новокузнецк секс волчка, но она противоположного знака. этот результат мы тоже могли бы получить из вто – теперь введем угол а в первое уравнение моментов, приняв во я после подстановки значения ф даст нам диференциальное уравнение мы получили гармонические колебания волчка-маятника с частотой амплитуда v0 этих колебаний зависит от силы первоначального толчка. одновременно с этими колебаниями {нутациями) маятник будет совершать прецессию, величину которой мы определили выше. Знакомства новокузнецк секс следующем параграфе мы исследуем эти движения знакомства новокузнецк секс, а сейчас заметим только, что в рассматриваемом нами теперь случае частота а не может получить vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки мнимое значение (как это мы имели в предыдущем параграфе), и движение подвешенного волчка будет всегда устойчиво, что ясно само собой. 105. кривые, описываемые осью вертикального волчка. интересно рассмотреть подробнее те кривые, которые начинает описывать ось волчка обозначим расстояние рассматриваемой точки р оси волчка от точки опоры через / (ср. рис. 83 и 86, 107); тогда расстояние ее от вертикальной оси будет равно /siaft. если мы опустим из этой точки перпендикуляр на горизонтальную плоскость xy, проведенную через точку опоры, изменение x и у со временем и даст нам представление о движении оси волчка. подставляем сюда значения & и ф и получаем уравнение траектории точки в параметрической форме, причем параметром служит уравнения этих кривых можно написать и в такой форме: нетрудно видеть, что первые члены этих сумм составляют вместе дви – з
ак -|- мы поставили, чтобы показать, что вращение по кругу направлено в положительную сторону (как растут углы в тригонометрии); згу угловую скорость нужно представить себе отложенной по оси – f~ oz. вторые члены этих сумм составляют вместе тоже движение по кругу того же радиуса, но направленное в противоположную сторону; угловая таким образом полученные нами кривые можно образовать сложением двух взаимнопротивоположных круговых движений одинакового радиуса, но различных частот. этим замечанием можно воспользоваться 106. частный случай. интересно применить полученные формулы к тому случаю, когда момент силы тяжести равен нулю (случай свободного положив mgs = 0f мы получаем для частоты нутаций: ту же знакомства новокузнецк секс, что и для прецессии, и уравнения траектории получают нетрудно видеть, что эти формулы представляют собой уравнения круга, окружность которого проходит через начало координат и центр два гармонических колебания по осям ох и oy одинаковой амплитуды и одинакового периода, но с разностью фаз в 90° дают вместе vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки для стоячего волчка а положительно, и угловая скорость движения по кругу должна быгь отложена по оси -\-oz\ для висячего волчка та же угловая скорость а должна быть отложена по оси — oz. при этом является вопрос, что означает это различие в знаке а, когда в рассматриваемом случае на волчок совсем не действует момент силы тяжести, и знакомства новокузнецк секс между стоячим и висячим волчком пропадает. эго различие в знаке прецессии не зависит, конечно, от ориентировки направлена по оси – f~ oz\ если же мы повернем ось рис. 82. колебания сво – и ляжет тоже по направлению — oz. описываемого круга от начала о соответствует половине амплитуды нутаций (рис. 82): далее, из написанных формул нетрудно (взяв производные по времени) определить скорость рассматриваемой точки следовательно, в начале движения, при / = 0 мы имели толчок был направлен параллельно оси ох, и, следовательно, оси волчка был сообщен момент импульса вокруг оси oy величиной этот импульс сложился геометрически с первоначальным моментом импульса о, а потому угол отклонения результирующего импульса мы видим, таким образом, что результирующий момент импульса будет направлен в центр того круга, который описывает волчок после 107] другой способ решения задачи о колебаниях вертикального волчка 143 удара. вокруг этого центра ось волчка будет вращаться с угловою таким образом в рассматриваемом случае нутация и прецессия волчка, произведенные толчком, слились вместе в одну регулярную прецессию этот результат можно было предвидеть, потому что рассматриваемый нами теперь частный случай тождествен с тем, который рассматривали колебаниях вертикального волчка. мы считаем чрезвычайно полезным рассмотреть малые колебания вертикального (полученные формулы нетрудно применить потом и к стоячему горизонтально и ось oz вертикально вверх% пока еще совершать свои колебания, оставаясь все время в одной и той же вертикальной плоскости. возьмем какую-либо подвеса на расстоянии /; проекция этой точки на плоскость xy будет мы положили здесь sin а = а, имея в виду только небольшие отклонения маятника от вертикали. обозначение г представляет расстояние обозначим через а момент инерции маятника вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса, через s — расстояние центра тяжести маятника от точки подвеса, через т — его массу й через g— ускорение силы тяжести. тогда уравнение моментов даст нам (стр. 88, 60): второе уравнение (в линейных мерах} получается из первого (в угловых мерах) умножением на /, так как отклонения мы предполагаем небольшими. имея в виду, что во время вращения волчка, маятник уже не будет оставаться в одной и той же плоскости, мы составим проекции написанного уравнения на плоскости zx и yz\ получаем два vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки в соответствии с тем обстоятельством, что маятник имеет две степени свободы (ч. ii, стр. 152, рис. 70, 100). оба эти уравнения независимы друг от друга и показывают, что проекции маятника на плоскости zx и yz могут совершать гармонические колебания с одинаковыми теперь предположим, что волчок приведен во вращение, т. е. что ему сообщили некоторый момент импульса к = сг, направленный от точки подвеса к концу маятника. в момент / = 0 этот вектор будет направлен по оси знакомства новокузнецк секс, и мы сообщаем маятнику небольшой толчок в направлении, параллельном оси ох (в плоскости zx). при вращающемся волчке маятник уже не будет следовать этому
толчку и не будет сохранять свою плоскость колебания неизменной, а будет отклоняться в сторону под действием реактивного момента вращающегося волчка, где u означает угловую скорость поворота оси волчка во время качаний маятника. если мы обозначим проекции угловой скорости отклонения маятника на оси ох и oy через ах и а , то величины проекций реак – тивного момента на те же оси будут сгах и cm.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: