Home > форум знакомств без регистрации > Знакомства казахстан петропавловск

Знакомства казахстан петропавловск

10. сложение компла – точку с пересечения линий их действия; силы в одну . равнодействующую по известному правилу параллелограма. полученную силу f^ мы совершенно таким же способом можем соединить очевидно, что таким образом можно соединить сколько угодно сил, дежащих в одной плоскости, в одну равнодействующую. в том случае, когда данные силы не лежат в одной плоскости, сложение их в одну равнодействующую уже не может быть лроизведено одной из сил, действующих на твердое тело. отложив на этой лини и в подходящем масштабе величину первой силы (рис. 11), откладывают от конца ее (в том же масштабе) вектор, равный и параллельный второй силе, и т. д. до последней силы. затем начало первой силы соединяют с концом последней силы. этот вектор и будет представлять собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу. точка приложения этой равнодействующей остается пока неопределенной, но первое основное уравнение (импульсов) показывает, что эту равнодействующую нужно считать в общем случае знакомства казахстан петропавловск нами многоугольник сил, приложенных к телу, может и не укладываться на плоскости; однако этот способ черчения многоугольника сил знакомства казахстан петропавловск, главным образом, тогда, когда его можно начертить на плоскости. если же все силы параллельны, что также часто встречается в технических задачах, то весь 26. пара сил. две силы fa, f2 одинаковой величины, но противоположного направления, находящиеся на расстоянии а друг от друга (рис. 12), называются парой сил. очевидно, что равнодействующая пары всегда равна нулю, а момент пары вокруг какой-либо точки пространства равен величине одной из сил, умноженной на расстояние между силами; направление вектора момента перпендикулярно к плоскости пары. для того, плечо пары и, выбрав какую-либо точку о пространства, составим но так как силы пары равны и противоположны, то мы можем написать: направление этого момента перпендикулярно к векторам а и f, т. е. перпендикулярно к плоскости пары. таким образом наше утверждение, что момент пары сил (вокруг любой точки пространства) равен произведению одной из сил на расстояние между силами и что направление этого момента перпендикулярно к плоскости пары, доказано. 27. примеры пар сил. пары сил довольно часто встречаются в действительности, в особенности в технике. когда мы завинчиваем буравчик, мы действуем на обе половины его ручки двумя силами, равными и противоположными, направленными перпендикулярно к ручке (плечо нары). если эти две силы не будут равны и противоположны, то буравчик наклонится и не будет итти по направлению своей оси. подобную же пару сил мы прилагаем при завинчивании винта, гайки, или при закручивании нитки, проволоки и т. п. каждый двигатель, в частности электродвигатель, обладает парой сил на своей оси, или на своем шкиве: эта пара сил может быть передана при помощи ремня другому шкиву понятие о „паре сил” бывает иногда полезно в тех случаях, когда распределение самих сил в теле неизвестно, а известен только момент этих сил. так, например, представим себе балку, заделанную в стену (рис. 14); если на балке висит груз я, то он образует момент сил ра вокруг той точки ау где заделана балка: для того чтобы балка выдер. живала груз р и не вываливалась из стены, в месте ее заделки должны действовать силы реакции, момент которых должен быть равен и противоположен моменту ра. не зная, как именно распределены эти силы реакции (это зависит от способа заделки), мы тем не менее можем на основании аналогичных рассуждений мы придем к заключению, что в каждом сечении балки в тоже должна действовать пара сил с моментом — рь. действительно, груз р действует на это сечение моментом ръ и стремится сломать балку в этом месте в. этому излому сопротивляются упругие силы реакции, уравновешивающие момент силы рь, т. е. образующие момент, равный и противоположный — рь. не зная пока распределения упругих сил, мы можем заменить их парой с в ее плоскости в каком угодно направлении, так как от этого момент пары не изменится ни по величине, ни по направлению. мы можем переносить пары и в другие параллельные плоскости. мы можем изменять направление и величину сил, составляющих пару, а также и принимать эти силы приложенными к каким угодно другим точкам тела, лишь бы при всех этих преобразованиях момент пары не изменялся ни по величине, ни по своему направлению. однако и здесь мы должны саелать то же замечание, что и при переносе сил в другие точки тела: все эти преобразования допустимы только в механике абсолютно т
вердого тела; в упругих телах подобные преобразования изменят распределение внутренних упругих сил в теле и, следовательно, изменят условия укажем еще на разницу между векторами сил и вектором момента пары сил. в то время как сила всегда должна быть дана с определенной точкой приложения или по крайней мере с какой-либо точкой, через которую должна проходить линия вектора силы, вектор момента пары силы может быть дан только своей величиной и своим направлением, без определенной точки приложения. подобные векторы иногда 29. преобразование сил и пар сил. на основании вышесказанного мы можем преобразовывать системы сил, приложенных к твердому телу, и моменты этих знакомства казахстан петропавловск весьма разнообразными способами. так как эти способы часто употребляются в технических расчетах, то мы укажем здесь перенесем все силы, действующие на твердое тело в одну точку о (например, в центр инерции тела) и сложим их по правилу многоугольника сил в одну равнодейсгвующую (рис. 11). эта равнодействующая и будет входить у нас в уравнение импульсов. одновременно с этим, т. е. предполагая силы еще на своих первоначальных местах, определим моменты сил вокруг какой-либо точки о. все полученные таким образом векторы моментов мы можем сложить тоже по правилу многоугольника определенной точки приложения, то мы можем считать его приложенным к той же точке о, где приложена равнодействующая всех сил. таким образом мы привели всю систему сил, действующих на твердое тело, к одной силе f и к одной паре сил м, отнесенных к одной и далее, мы ъюжем разложить равнодействующую f на две силы (рис. 16): одну из них fj ( = /7 cos а) взять по направлению момента м, а другую f2 («= /7 sin а) — перпендикулярно к этому направлению. силу f2 мы перенесем параллельно ее направлению в некоторую точку л, выбранную таким образом, чтобы момент ее вокруг точки о был равен моменту м: (это можно сделать, потому что f2 перпендикулярно к м). при таком переносе мы дрлжны будем (для восстановления условий задачи) вычесть из данных моментов внесенный нами новый момент м;*а так как внесенный нами момент равен данному, то моменты уничтожаются, и у нас останутся только две силы f2 и f3, эквивалентные всем данным нам силам и их моментам. само собой разумеется, что если данные моменты м не были равны нулю, то полученные нами две силы уже не будут проходить через одну и ту же точку, и их направления не наконец, мы можем поступить еще и так. вместо того, чтобы раскладывать силу f, разложим вектор момента 1у1 на две составляющие (рис. 17): одну возьмем по направлению силы м2 ( = м cos а), а другу о м2( = л4 sina)—перпендикулярно к этому направлению. вторую из этих составляющих мы можем заменить переносом силы f параллельно ее направлению в такую точку в и на такое расстояние от (это можно сделать, потому что f4 перпендикулярно к м2). таким образом мы привели действие всех сил к одной равнодействующей силе f4 и к одному моменту м3 (к паре сил), направление которого параллельно этой равнодействующей (ср. винтовое движение тела: 30. параллельные силы. если все силы, действующие на твердое тело, параллельны, то и результирующая сила будет иметь направление, параллельное силам, знакомства казахстан петропавловск величина равнодействующей будет равна алгебраической сумме всех сил. если силы образуют момент, то он будет иметь направление, перпендикулярное к равнодействующей силе. точка приложения равнодействующей остается при этом неопределенной. поставим себе задачей найти такую точку приложения равнодействующей, чтобы положение ее было независимо от направления сил относительно твердою тела. это надо понимать следующим образом. представим себе, что мы повертываем тело, причем точки приложения сил остаются неизменными, и направление всех сил тоже остается неизменным относительно внешнего неподвижного пространства; но, конечно, относительно материальных точек самого тела направление сил будет изменяться: оставаясь параллельными, все силы будут поворачиваться вокруг своих точек приложения в сторону, противоположную повороту тела. такое именно явление мы получим, если тело помещено в каком-либо поле сил, постороннего происхождения, например, в поле земного тяготения. докажем, что при таком повороте тела в поле параллельных сил равнодействующая всех сил всегда проходит через одну и ту же точку тела (или через точку, неизменно связанную с телом). эту точку называют центром параллельных сил. в случае поля земного тяготения эта обозначим через а, [$, у косинусы углов, образуемых силами (а также и равноде
ствующей этих сил) с осями неподвижных координат. проекции точно так же и проекции равнодействующей f будут: равнодействующую эту нужно провести на таком расстоянии от знакомства казахстан петропавловск, чтобы момент ее вокруг начала был равен знакомства казахстан петропавловск моментов всех пользуясь этими соотношениями, напишем выражения проекции на ось ох момента всех сил вокруг начала координат и приравняем их сумму проекции на ось ох момента равнодействующей f; величины у» р» как общие всем силам, мы вынесли за знаки сумю. из этих уравнений и из других двух, им подобных, мы непосредственно заключаем, что искомая точка приложения равнодействующей (которая должна быть независима от величин знакомства казахстан петропавловск, [j, у) определяется уравнениями: следовательно, этими уравнениями определяется центр параллельных сил, действующих на твердое тело. момент всех сил вокруг этой точки, 31. пример.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: