Home > знакомства в набережных челнах > Знакомства хотим ру

Знакомства хотим ру

на рис. 109 схематически представлен разрез прибора: м изображает оболочку, в которой помещен волчок – электродвигатель (как и в компасе на рис, 10&) с вертикальной осью вращения ojv. эта оболочка имеет снаружи ось 0202, вставленную в обруч ьъ (в разрезе); наконец, и обруч ьь в свою очередь имеет горизонтальную ось 0303. таким образом мы имеем здесь не что иное, как подвес кардана (рис. 90, стр. 151) с тем, однако, отличием, что ось 0303 проходит не через центр тяжести, а немного выше. к оси 0303 прикреплен диск //q//0, нижняя половина которого зачернена и который виден летчику сквозь стеклянное окошко (рис. по). линия ни на этом диске и представляет собой искусственный горизонт. одновременно с диском летчик может видеть вставленную в прибор кольцеобразную стеклянную трубку gqgq, наполовину наполненную маслом. уровень масла был бы тоже горизонтален, если бы аэроплан летел по прямой; но если аэроплан сворачивает на кривой, то уровень масла gg станет перпендикулярно к равнодействующей jr (рис. 110) силы тяжести и центробежной силы, возникающей при движении аэроплана по кривой. таким образом летчик может видеть на описанном приборе одновременно: направление плоскости крыльев аэроплана аа> направление горизонтальной плоскости нн а по разнице между направлениями нн рис. 109. разрез волчка-горизонта. рис. по. показания волчка – 122. прецессия и нутация земли. так как все небесные тела вращаются вокруг своей оси, то теория волчка имеет применение и в теоретической астрономии. мы ограничимся здесь рассмотрением только одного примера, а именно: применим теорию волчка к объяснению прецессии земли и укажем вкратце на причины нутации ее оси. земля находится в поле тяготения, образуемом солнцем и луной; влияние остальных небесных тел настолько мало, что мы можем его не принимать во внимание. для того чтобы не рассеивать внимания, мы сперва выясним влияние солнца, а затем уже дополним наши расчеты, расстояние между солнцем и землей так велико по сравнению с их размерами, что мы можем поле тяготения солнца принять за центральное (действующее обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами солнца и земли). в таком центральном поле тела, знакомства хотим ру
обладающие симметрией шара, испытывают не только некоторую силу тяготения, но, кроме того* и некоторый момент сил вокруг их центра тяжести, и мы уже определили величину этого момента знакомства хотим ру(стр. 47, 38): эти формулы отнесены к системе декартовых координат, начало которых помещено в центре тяжести тела, а оси направлены по главным осям инерции тела. величины а% в, с означают главные моменты инерции тела вокруг этих * знакомства хотим ру; а, [s, у суть косинусы углов, составляемых радиусом-вектором р, соединяющим рассматриваемое тело с центром тяготения «s (в нашем случае землю с солнцем) с осями координат ox, oy, oz (рис. 111, ср. рис. 21, стр. 146, 38) через k обозначена постоянная тяготения, а т0 означает массу центрального тела (солнца)а ось oz мы направим по оси вращения земли и примем, что масса земли распределена симметрично вокруг ее оси вращения; тогда мы можем положить в = а, и на основании последней формулы моментов имеем жг = 0. это означает, что составляющая момента сил тяготения вдоль оси врашения земли равна нулю и что сила тяготения земли к солнцу не может повлиять на скорость вращения земли вокруг ее оси. входящие в первые две формулы косинусы а, [}, у мы выразим через угол j, составляемый вектором рс осью оа’фис. 111), и через уголд, составляемый плоскостью экватора с знакомства хотим ру эклиптики. заметим, что ось знакомства хотим ру, несмотря на вращение земли, всегда направлена по одной из главных осей инерции земли (потому что а — в). из рис. 111 следует, что (последние две формулы получаем проектируя вектор /^sinj, лежащий — py = sin25-cos9«sin& = — sin9-cos & cos 28• sin0• cos&; угол ft можно считать постоянным (нутации земли очень малы), тогда как угол § зависит от положения земли на эклиптике. во время знакомства хотим ру и осеннего равноденствия 5 = 0 и 5=180° линия пересечения знакомства хотим ру с эклиптикой направлена к солнцу (ср. , например, рис 20, ч. ii, 54); во вре^я зимнего и летнего солнцестояния ось ох перпендикулярна к р. таким образом угол 5 периодически изменяется, и период его изменения равен одному году. вместе с углом знакомства хотим ру будут изменяться и моменты мх и м t и земля должна отвечать на эти изменения нутациями своей оси. однако эти нутации черезвычайно малы. гораздо большего внимания заслуживает постоянная часть произведения ру, которая величина этого момента совершенно не зависит от положения земли на ее орбите. этот момент стремится повернуть ось земли вокруг оси —ох и уменьшить угол 9 (рис. 111). мы можем сказать, что солнце силой тяготения стремится привести плоскость экватора к так как этот результат имеет значение не только для земли, но также и для других планет и даже для самих орбит спутников, то полезно уяснить себе причину этого и помимо формул. для этого рассмотрим какое-либо сплюснутое тело вращения (рис. 112), ось которого zz наклонена к плоскости его орбиты asb. находится ли тело в положении а или в положении в, во всяком случае ближайшие к солнцу части тела будут притягиваться сильнее, чем более удаленные части; поэтому, кроме общего притяжения к солнцу, должен получиться момент сил, стремящийся привести плоскости yy и ав к совпадению. совпадение плоскости экватора земли с плоскостью эклиптики несомненно произошло бы, если бы земля не вращалась. но благодаря своему вращению земля ведет себя подобно вопчку и должна совершать под действием момента псевдорегулярную прецессию. если не обращать внимание на происходящие притом нутации, то можно применить к эгому в которой через <ю обозначена угловая скорость вращения земли вокруг прежде чем вычислять величину этой прецессии, определим ее направление. написанная выше формула получается из более общей где u для рассматриваемого случая имеет значение прецессии ф, а вектор к означает момент импульса земли, равный р» и направленный по -{- oz. три вектора м, u, к должны составлять правовинтовую систему (рис. 111). отсюда заключаем, что вектор u, т. е. угловая скорость прецессии ф имеет направление на южную сторону эклиптики (но оси — oz рис. Знакомства хотим ру). это вполне соответствует тому, что мы имели, рассматривая волчок, вращающийся на подставке и находящийся под действием момента силы тяжести. действуя на стоячий волчок, момент силы тяжести стремился увеличить угол 9 и производил прецессию, вектор угловой скорости которой был направлен вверх и образовал с вектором момента импульса волчка острый угол. на землю действует момент сил, стремящийся уменьшить угол & (как в волчке-маятнике стр. 138, 104), а потому в этом случае вектор углово
скорости прецессии будет образовывать с вектором момента импульса земли (который имеет направление от итак, мы приходим к заключению, что ось земли должна описывать круговой конус вокруг нормали oz к эклиптике (рис. 112); одновременно с этим и линия пересечения ох плоскости экватора с плоскостью эклиптики тоже должна перемещаться стой же угловой скоростью ф. но мы уже указывали выше, что эта линия пересечения определяет собой положение точек весеннего и знакомства хотим ру равноденствия (ср. рис. 20 части ii), следовательно, и эти точки должны перемещаться по эклиптике с той же угловой скоростью и по тому же направлению. нетрудно вилеть. что перемещение точек знакомства хотим ру должно происходить в сторону, противоположную движению земли на ее орбите; равноденствие должно наступать раньше, чем это следовало бы без прецессии. это вполне совпадает с непосредственными астрономическими наблюдениями, почему и само это явление было названо предварением равноденствия. после того, как мы убедились, что направление преиессии предсказывается теорией волчка знакомства хотим ру, перейдем к вччис^нчю спой в эту формулу мы должны подставить следующие цифровое лаипые: угловая скорость вращения земли . . ш ~73. 10~6 с*к. “1 плоскости эклиптики . . ..

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: