Home > форум знакомств без регистрации > Знакомства г минск

Знакомства г минск

прецессия ф относительно тех координат, которые мы теперь прзнакомства г минск(рис. 72) и uj — его угловую скороеib вращения. мы предполагаем, следовательно, чю волчок bpaimeica знакомства г минск оаной из своих главных осей инерции и не совершает никакой препесии. предположим, что в некоторый моме it времени tq мы сообщаем оси волчка толчок, т. е. мгновенную силу f, приложенную к точке а оси на расстоянии г от его i;e »тра тяжести. это означает, что в момент возмени t0 начал действовать неко – торый момент сил md=[rf], стремящийся повернуть волчок вокруг оси омъ (рис. 72) и произвести отклонение оси на знакомства г минск угол &. мы знаем, что момент сил производит изменение момента импульса тела, и если момент сил действовал небольшее время т, то полное изменение момента импульса за это время будет равно: направление вектора 8к траллельно вектору щ и, следовательно, перпен – дику ярно к н чальному моменту импульса к0. сложив первоначальный момент – импул! са вно ь сообщенному телу моментом импульса (геометрически; рис. 72), получаем результирующий момент импумьса к. таким образом момент импульса тела после толчка изменил свое направление и отклонился на угол &, опре ;еляемый формулой: мы видим, что отклонение будет при прочих равных условиях тем меньше, в то же самое время и вектор и0 тоже получит некоторое отклонение. действительно дополнительный момент импульса 5к вокруг оси ом даст нам дополнительную угловую скорость вращения ьокруг той же оси: где а—момент инерции вокруг этой оси. складывая эту дополнительную скорость с первоначальной скоростью и, получаем результирующую угловую скорость, которая отклонена от первоначальной угловой скорости виду рассмотреть действие на волчок силы тяжести, рис. 73. стоячий волчок, тяжести действует и на волчок, подпертый в центре тяжести, но никаких действий знакомства г минск производит), нам необходимо различать два типичных случая: во-первых, тот случай, когда точка опоры волчка помещена ниже его центра тлжесги (рис. 73) и, во-вторых, когда она находится выше его центра тяжести (рис. 74). первый случай мы будем для краткости называть стоячим волчком, второй случай будем называть висящим vi. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки волчком. к первому случаю нужно отнести волчки-игрушки, ко второму случаю относится большинство волчков, употребляемых в технике. обозначим через т массу волчка, через g ускорение силы тяжести и через s расстояние центра тяжести от точки опоры. от вертикали, направленной вверх, будет острый, и проходящей через точку опоры о волчка, определит – тем не менее момент силы тяжести выразится той же обратим внимание на то, знакомства г минск висящий волчок представляет собой не что иное, как маятник, с тем, однако, различием, что его чечевица обладает вращением. эго последнее обстоятельство, как увидим ниже, может 86. регулярная прецессия волчка при действий момента си ы тяжести. прежде вес» о зададимся вопросом, возможна ли регулярная прецессии во. чка, находящегося под действием момента си»ы тяжести, и при киких условиях она возможна. регулярной мы назвали такую прецессию, при знакомства г минск (j) = const и, слеловате ьно, & = 0. Знакомства г минск эти величины в уравнение момен юв мь, получаем после сокращения на sin э: эта величина, как мы уже знаем (стр. 109, 82), представляет регулярную прецессию того же волчка при отсутствии момента силы тяжести. то: знакомства г минск
86] регулярная прецессия волчка при действии момента силы тяжести 113 формула показывает, что, вообще говоря, возможны две регулярные прецессии: одна из них быстрая, другая медленная. однако, если нетрудно видеть, что при отсутствии момента силы тяжести (g= 0) вышенаписанная формула превращается в формулу регулярной прецессии другой крайний спучай мы имеем при знакомства г минск вращения, т. е. для стоячего волчка эта прецессия невозможна (ф получает мнимое значение), но для висящего волчка cosftзнакомства г минск маят – ника, и величина ф представляет собой ту угловую скорость вращения маятника вокруг вертикали, которая необходима для того, чтобы > гол ft, образуемый маятником с вертикалью, оставался неизменным. мы можем и про маятник сказать, что написанное условие для ф представляет для маятьика момент инерции а выразится через массу т и длину и если мы введем острый угол наклонения маятника к вертикали совпадающую с той, которую мы получили для так называемого конического маятника ранние (ср. ч. ii, стр. 178, 116) для конического маятника возможны тоже две различных величины прецессии; но они сравнение с коническим маятником очень поучительно и придает нашим вычислениям ббльшую наглядность. было бы, например, совершенно неправильно думать, что при данных значениях величин л, с, г, ft и при наличии момента силы тяжести mgs sin ft волчок непременно будет а нужно понимать наш результат таким образом. если при вышеперечисленных данных мы сообщим волчку прецессию величины, равной одному из 114 vi. вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки написанных двух возможных значений ф, то волчок при таких условиях будет совершать регулярную прецессию, т. е. угол & будет оставаться постоянным. при других условиях (так же как и для простого маятника) прецессия, вообще говоря, не будет регулярна, и угол знакомства г минск не будет регулярная прецессия волчка и при действии момента силы тяжести представляет собою устойчивое движение, и около этого движения возможны нутации. однако мы на этом останавливаться не будем и 87. прецессия волчка с нутацией. первое уравнение моментов (для знакомства г минск — mgs sin 0 — а9 — лф2 sin & cos & -|- crty sin &. здесь л означает момент инерции волчка вокруг оси о/с, проходящей через точку опоры; такой же момент инерции мы имеем и относительно оси oly перпендикулярной к ок. вокруг оси симметрии волчка остальные два уравнения моментов мы не будем переписывать, потому что мы предполагаем выбрать несколько иной путь решения знакомства г минск означает, что ни кинетическая энергия, ни потенциальная энергия тела не зависят от координат ф и ср. такие координаты называются циклическими (см. ч. ii, стр. 249, 163). импульсы, соответствующие циклическим координатам — в данном случае импульсы /fy знакомства г минск к^ — остаются постоянными (эго — общее правило), и мы можем воспользоваться этим знакомства г минск исключения циклических координат из наших уравнений. так, само собою исключаете координата <р; и действительно, угол <р не имеет значения дая дальнейшего решения задачи. угловая скорость <р тоже исключилась у нас, а осталась лишь постоянная скорость вращения г волчка вокруг его оси симметрии. этим обстоятельством мы уже момент импульса, соответствующий координате ф, напиыется так положим, чго знакомства г минск некоторый момент времени ^«=0 прецессия ф0 равнялась нулю и угол наклонения волчка к вертикали был равен &0.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: