Home > знакомства запорожье фото > Знакомства г бор

Знакомства г бор

это дает нам возможность из последнего уравнения непосредственно определить угловую скорость вращения здесь k означает радиус инерции тела вскруг оси oz. подставляем это значение угловой скорости в перше два уравнения: эти формулы показывают нам, что реактивные моменты оси 1х и l произойдут от двух причин: во-первых, от того, что на тело подействовали мгновенные силы с моментами мх и м , и, во-вторых, вследствие реакции ииерциал! ных моментов ей и du, пропорциональных возникшей при ударе угловой скорости вращения и вокруг оси oz. это те же инерциал1ные моменты, которые мы уже рассматривали при изучении явления вращения тела вокруг неподвижной оси (стр. 81, 66) таким образом, если даже моменты мх и м будут равны нулю и будет действовать только mgi тем не менее, мы получим ломающие моменты на оси lx и l . только в том случае ья и z, равны нулю, если е и d равны нулю, т. е. если тело вращается вокруг одной из главных осей инерции. это вполне сходится с тем, что мы нашли раньше (стр. 81, 66). однако нет необходимости в том, чтобы ось вращения непременно теперь обратимся к уравнениям импульсов и определим из них последнее из этих уравнений дает нам непосредственно долевую реакцию оси вращения. для определения поперечной реакции оси jrx и r нам остается только подставить в эти уравнения значение угловой скорости вращения тела и, найденное нами из уравнения моментов. но гораздо нагляднее будет поступить следующим образом. направим ось ох к центру тяжести тела (выбор направления осей ох и окмы оставили свободным). тогда координаты центра тяжести будут х = а и у = 0. если мы обозначим расстояние точки приложения внешнего импульса q от. оси вращения через р, то момент импульса вокруг оси oz и угловая скорость вращения тела после удара будет: подставляя эти значения в формулы реакций оси, получаем: первая из этих формул дает реакцию оси, направленную к центру тяжести, тогда как вторая формула дает реакцию, перпендикулярную к линии соединения оси вращения с центром тяжести. реакция rx обращается в нуль только при условии, что qx = 0; тогда как реакция r может равняться нулю лишь знакомства г бор том случае, если при qx = qt кроме того, аналогичное условие мы уже получили в предыдущем параграфе (ср. стр. 203: ab — k2); разница только в том, что прежде k означало радиус инерции вокруг центра тяжести тела, тогда как теперь kx означает радиус инерции вокруг оси oz, отстоящей от центра тяжести на расстоянии ь. соотношение между этими величинами следующее точно так же и рх у нас теперь означает проекцию на ось ох расстояния точки приложения импульса q от оси вращения, между тем как прежде а означало расстояние точки приложения импульса от центра тяжести о. соотношение между этими величинами (ср. рис. 127): если принять все это во внимание, то легко увидеть, что найденное нами теперь условие тождественно с прежним, а именно: 141. баллистический маятник. простой пример внецентренного удара мы имеем в так называемом баллистическом маятнике, который иногда с песком черезнакомства г бор
удара проходила через «очку касания шара с плоскостью бильярда обозначим через zc расстояние центр. удара от центра тяжести шара, который при однородности бильярдных тарой совпадяет с его геометрическим центром рис 130; е^ли а оз-ачает радиус шара, то условие предыдущего параграфа в применении к данному случаю дает: подставляем сюда значение радиуса инерции шара (стр. 186, 127) итак, для получения чистого качения горизонтальный удар должен быть сделан выше центра шара, и притом на высоте, равной j радиуса шара. если мы ударим ниже, то получим качение, сопровождаемое скольжением в направлении движения шара; если же мы ударим выше, то шар ншравим горизонтальный удар кия в центр шара; для этого случая мы должны написать начальные условия в такой форме: действительно, момент импульса вокруг центра тяжести равен нулю, а импульс передается непосредственно центру тяжести тела, и начальная скорость v0 будет представлять собой скольжение. дальнейшее знакомства г бор шара будет происходить по уравнениям (стр. 187, 128): скольжение шара по плоскости бильярда прекратится знакомства г бор момент (vs = 0) после этого момента поступательная и вращательная скорость шара нетрудно видеть, что это действительно соответствует чистому теперь предположим, что шар получил горизонтально направленный удар очень близко к его точке касания (рис. 131). чтобы излишне не осложнять формулы, мы даже предположим, что z = —я, т. е. Знакомства г бор и дальнейшее движение шара будет происходить по уравнениям: прекратится не только скольжение шара vs = 0t но одновременно с ним обратятся в нуль и его поступательная, и его вращательная скорости: до сих пор мы предполагали удар в центральной плоскости шара. если удар будет произведен правее или левее центра, то, кроме разобранных выше начальных условий, появится еще момент импульса вокруг вертикальной оси шара, и шар начнет вращаться вокруг этой оси с это движение прибавится к тем, которые мы рассмотрели выше. так как вращение вокруг оси, проходящей через точку касания шара, может происходить почти без трения, то угловая скорость ьтого вращения может сохраниться надолго. даже и в том случае, когда шар перестанет катиться (см. выше), он может еще продолжать вращаться вокруг своей 143. косой удар по шару. мы видели в предыдущем параграфе, что при горизонтальном ударе почти у точки касания шара к бильярдной плоскости шар, правда, получает вращение, обратное тому, которое ему необходимо для качения вперед, однако, это обратное движение уничтожается трением, и шар не катится назад, а, останавливается, пройдя знакомства г бор расстояние вперед. нельзя ли, однако, ударить по шару так, чтобы получить и его обратное поступательное движение? для этого следовало бы сообщить шару момент импульса еще больший, чем мы эго делали. но мы ударяли уже в самой низкой точке шара, а потому увеличить момент импульса больше уже невозможно. тем не менее, получить обратное движение бильярдного шара вполне возможно (как это хорошо известно игрокам на бильярде), но для этого нужно ударять не в горизонтальном направлении (как то мы делали до сих пор), а произвести косой удар по направлению к плоскости бильярда (рис. 132). хотя при таком косом ударе мы тоже не можем произвести ббльшего момента импульса, чем прежде, но зато горизонтальная составляющая импульса получается при этом мен? ше. обозначив начальную скорость шара через v0j а начальную угловую скорость (вокруг горизонтальной оси) через —и0 (теперь: —и0=? — v0\t мы имеем уравнения движения: при сравнительно меньшей начальной скорости vq и время скольжения ^ делается меньше, и второй член послезней формулы остается меньше первого, а потому к концу скольжения у шара еще может остаться некоторая часть обратной угловой скорости, которая и покатит шар обратно (мы предоставляем читателю самому развить это более подробно, задавшись определенным углом и определенной точкой приложения кия). наконец, для получения движения бильярдного шара по параболе, о котором мы говсрили на стр. 193, 131, тоже необходим косой удар. в справедливости этого читатель может сам убедиться и на основании одно следствие косого удара мы оставили без внимания. дело в том, что при косом ударе, направленном на плоскость бильярда, шар получает некоторый импульс вертикально вниз. результат этого импульса должен быть такой же, как и при палении шара на бильярдную плоскость с некоторой высоты (стр. 196, 133); другими словами, шар знакомства г бор будет подскочить после удара на некоторую высоту. это действительно и наблюдае
тся на опыте. в наших расчетах это обстоятельство 144. предварительные замечания. формулы для моментов инерции тел различной формы читатель может легко найти в различных технических справочниках.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: