Home > сайт знакомств красноярск > Знакомства флирт общение

Знакомства флирт общение

ч. ii, стр. знакомства флирт общение, 93). что касается амплитуд, то мы получаем при этих условиях: если коэфициенты кг и k2 почти одинаковы, как это обыкновенно бывает в практических применениях, знакомства флирт общение амплитуды большей частоты в каждом из колебаний знакомства флирт общение и у тоже будут почти одинаковы, тогда как амплитуды меньшей результирующей частоты будут относиться друг к другу обратно пропорционально их основным частотам (которые имели результаты, которые мы получили для сильных связей, неприменимы, конечно, непосредственно ко всем другим случаям, тем не менее они весьма поучительны и характерны для связанных колебаний. 100. случаи, когда основные частоты одинаковы. исследование связанных колебаний значительно упрощается, если уже из условий задачи ясно, что частоты основных колебаний (т. е. при отсутствии связи) обеих систем одинаковы. мы могли бы написать результаты для этого случая, воспользовавшись формулами предыдущего параграфа, положив в них ai = a2e ^° гораздо нагляднее будет* если мы решим этот случай 100] случаи, когда основные частоты одинаковы 133 и подставляя их в диференциальные уравнения, мы получаем: при делении этих уравнений друг на друга мы получаем, что таким образом амплитуды оказываются равными. что же касается до знака, то из вышенаписанных уравнений мы видим, что перемножая оба уравнения друг на друга и извлекая квадратный двойной знак при k нам сейчас пригодится. мы получили теперь квадратное уравнение (на место прежнего биквадратного), решение с математической точки зрения любая комбинация знаков в этой сумме допустима, и формула содержит в себе четыре решения. однако мы должны выбирать только те знаки, при которых величина а итак, в рассмотренном случае мы имеем решения в виде: величины av a2, alf a2 зависят от начальных условий. если связь очень сильная, то удобно будет вынести величину а2 из – и так как (при большом а2) под корнем мы имеем величину мало отличающуюся от единицы, то можем применить приближенный способ из» 134 vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки так как величина а должна быть по смыслу своему положительна, то второму члену этой суммы мы должны приписать знак плюс; другой крайний случай мы имеем, когда связь очень слабая. Знакомства флирт общение таком случае удобно вынести из-под корня ббльшую величину 4^ и опять применить приближенный способ извлечения корня. получаем: снова в первом члене суммы мы должны сохранить оба знака, тогда как второй член может быть только положительным. для частот при сильной связи обе частоты сильно отличались друг от друга, тогда как теперь, при слабой связи, ра&ница между ними небольшая. бывают случаи, знакомства флирт общение основные частоты а! и а” мнимы (система при 101. пример. для того чтобы вычисления предыдущих параграфов приобрели ббльшую наглядность, мы применим их к уже разобранному нами случаю волчка, находящегося под действием силы тяжести (стр. 116, 88). момент сил тяжести равен (рис. 73): подставляем сюда значение 0 = &0 -|- v, где v — очень малая величина; в прежних наших вычислениях мы вторым членом пренебрегали. применяя обозначения предыдущих параграфов, мы имеем: первая из этих формул показывает, что при отсутствии связи (т. е* при г = 0) частота колебаний оказывается мнимой; другими словами, волчок совсем не будет совершать колебаний, а будет падать. однако при быстром вращении он устойчив и будет совершать нутации с частота эта действительная, и волчок будет вращаться не падая, однако не нужно забывать, что все наши вычисления приближенные и основаны на предположении, что быстрота вращения волчка велика. поэтому определение минимальной быстроты г вращения волчка, при которой он уже перестает быть устойчивым, по этой формуле делать нельзя. для этой цели пришлось бы вернуться к точным формулам § 86; но мы дальнейшие вычисления величин ь9 v, ]i, ф производятся, как на стр. 102. волчок-маятник. теперь предположим, что волчок прикреплен к стержню и подвешен в виде маятника (рис. 74). пока волчок еще не приведен во вращение, такой маятник будет совершать колебания под влиянием силы тяжести, как всякий другой физический маятник. частота колебаний его при малых отклонениях определяется формулою (стр. где а означает момент знакомства флирт общение маятника вокруг оси качания. если же мы приведем волчок во вращение, то получим совсем иные явления. при не особенно быстром вращении волчка маятник еще будет совершать колебания, однако его плоскость колебания не останется неи
зменной, а будет поворачиваться (как маятник фуко: ч. ii, 213, 141). мы получим маятник с прецессией. если же вращение волчка очень быстрое, то маятник совсем не будет совершать своих обычных колебаний, а останется только одна псевдорегулярная прецессия с небольшими теоретически этот случай отличается от предыдущего только тем, что теперь угол ь0 (рис. 74) тупой, тогда как в обыкновенном стоячем волчке он острый (рис. 73). уравнения движения остаются те же: однако теперь благодаря тому, что угол ъ0 тупой, частота собственных колебаний (при отсутствии связи; cosft0знакомства флирт общение, так как теперь cosd0знакомства флирт общение то же самое с формулой для прецессии, то получим: 103] стоячий волчок при малых отклонениях от вертикали 137 вообще во всех предыдущих вычислениях мы предполагали, что волчок вращается быстро, и это позволило знакомства флирт общение получить приближенные решения с достаточной точностью. теперь знакомства флирт общение не будем предполагать, что волчок вращается быстро, зато предположим, что ось волчка только не значительно отклоняется от вертикали. при таких условиях тоже можно получить приближенные формулы решений, причем эти формулы будут применимы как к случаям быстрых, так и к случаям медленных прежде всего выясним вопрос о прецессии и обратимся для этого к уравнению момента импульса вокруг вертикальной оси oz (стр. 108, так как момент силы тяжести не имеет составляющей по вертикали, то момент импульса k остается постоянным. предположим, что в начале движения (? =0) волчок стоял вертикально; тогда момент знакомства флирт общение
и эта величина остается постоянной и в последующие моменты движения, даже если мы толкнем ось волчка, сообщив ему небольшую ско – рость ft. при таком толчке мы прибавляем некоторый момент импульса вокруг оси ок9 но момент импульса вокруг оси oz остается подставляем эту величину k в уравнение импульса и несколько до сих пор наши формулы вполне точны, но они не позволяют оп – ределить ф независимо от &; а величина & нам пока еще неизвестна. теперь воспользуемся тем, что величина отклонения ft мала, знакомства флирт общение положим: второй член, стоящий в скобках, настолько мал по сравнению с между тем как выше, при неверном расчете, мы получили величину вдвое большую. как видим, наше первое приближение сводится к тому, 138 vii. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки что мы отбрасываем небольшие изменения прецессии со временем и принимаем псевдорегулярную прецессию за регулярную. чтобы проверить себя, мы можем определить производную прецессии по времени: откуда видим, что изменения прецессии со временем, действительно, но если с самого начала принять, знакомства флирт общение прецессия равномерна, то из положив в нем ф = 0, мы тоже получаем (cos & ==+^): эту величину ф мы пвдставляем в первое уравнение моментов: мь = mgs-sinb =»л» — лфз sin ь cos о-f – сгф sin а и, таким образом, получаем уравнение для нутаций (sin 0 = в; cos 0=1): это — известное диференциальное уравнение гармонических колебаний, и мы можем написать его решение в такой форме; эта формула верна при любых значениях скорости вращения волчка г, но при условии, что отклонения v0 незначительны. из этой формулы мы видим, что волчок может устойчиво вращаться вокруг вертикальной оси лишь до тех пор, пока его скорость вращения г удовлетворяет если вращение волчка замедлится еще более, то теоретически частота колебаний оси а делается мнимой; а практически это означает, что вертикально вращающийся волчок будет неустойчив и при малейшем 104. волчок-маятник при малых отклонениях.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: