Знакомства дмитрий

21, стр. 146, 38) через k обозначена постоянная тяготения, а т0 означает массу центрального тела (солнца)а ось oz мы направим по оси вращения земли и примем, что масса земли распределена симметрично вокруг ее оси вращения; тогда мы можем положить в = а, и на основании последней формулы моментов имеем жг = 0. это означает, что составляющая момента сил тяготения вдоль оси врашения земли равна нулю и что сила тяготения земли к солнцу не может повлиять на скорость вращения земли вокруг ее оси. входящие в первые две формулы косинусы а, [}, у мы выразим через угол j, составляемый вектором рс осью оа’фис. 111), и через уголд, составляемый плоскостью экватора с плоскостью эклиптики. заметим, что ось ох, несмотря на вращение знакомства дмитрий, всегда направлена по одной из главных осей инерции земли (потому что а — в). из знакомства дмитрий. 111 следует, что (последние две формулы получаем проектируя вектор /^sinj, лежащий — py = sin25-cos9«sin& = — sin9-cos & cos 28• sin0• cos&; угол ft можно считать постоянным (нутации земли очень малы), знакомства дмитрий
как угол § зависит от положения земли на эклиптике. во время весеннего и осеннего равноденствия 5 = 0 и 5=180° линия пересечения экватора с эклиптикой направлена к солнцу (ср. , например, рис 20, ч. ii, 54); во вре^я зимнего и летнего солнцестояния ось ох перпендикулярна к р. таким образом угол 5 периодически изменяется, и период его изменения равен одному году. вместе с углом 5 будут изменяться и моменты мх и м t и земля должна отвечать на эти изменения нутациями своей оси. однако эти нутации черезвычайно малы. гораздо большего внимания заслуживает постоянная часть произведения ру, которая знакомства дмитрий этого момента совершенно не зависит от положения земли на ее орбите. этот момент стремится повернуть ось земли вокруг оси —ох и уменьшить угол 9 (рис. 111). мы можем сказать, что солнце силой тяготения стремится привести плоскость экватора к так как этот результат имеет значение не только для земли, но также и для других планет и даже для самих орбит спутников, то полезно уяснить себе причину этого и помимо формул. для этого рассмотрим какое-либо сплюснутое тело вращения (рис. 112), ось которого zz наклонена к плоскости его орбиты asb. находится ли тело в положении а или в положении в, во всяком случае ближайшие к солнцу части тела будут притягиваться сильнее, чем более удаленные части; поэтому, кроме общего притяжения к солнцу, должен получиться момент сил, стремящийся привести плоскости yy и ав к совпадению. совпадение плоскости экватора земли с плоскостью эклиптики знакомства дмитрий произошло бы, если бы земля не вращалась. но благодаря своему вращению земля ведет себя подобно вопчку и должна совершать под действием момента псевдорегулярную прецессию. если не обращать внимание на происходящие притом нутации, то можно применить к эгому в которой через <ю обозначена угловая скорость вращения земли вокруг прежде чем вычислять величину этой прецессии, определим ее направление. написанная выше формула получается из более общей где u для рассматриваемого случая имеет значение прецессии ф, а вектор к означает момент импульса земли, равный р» и направленный по -{- oz. три вектора м, u, к должны составлять правовинтовую систему (рис. 111). отсюда заключаем, знакомства дмитрий вектор u, т. е. угловая скорость прецессии ф имеет направление на южную сторону эклиптики (но оси — oz рис. 111). это вполне соответствует знакомства дмитрий, что мы имели, рассматривая волчок, вращающийся на подставке и находящийся под действием момента силы тяжести. действуя на стоячий волчок, момент силы тяжести стремился увеличить угол 9 и производил прецессию, вектор угловой скорости которой был направлен вверх и образовал с вектором момента импульса волчка острый угол. на землю действует момент сил, стремящийся уменьшить угол & (как в волчке-маятнике стр. 138, 104), а потому в этом случае вектор угловой скорости прецессии будет образовывать с вектором момента импульса земли (который имеет направление от итак, мы приходим к заключению, что ось земли должна описывать круговой конус вокруг нормали oz к эклиптике (рис. 112); одновременно с этим и линия пересечения ох плоскости экватора с плоскостью эклиптики тоже должна перемещаться стой же угловой скоростью ф. но мы уже указывали выше, что эта линия пересечения определяет собой положение точек весеннего и осеннего равноденствия (ср. рис. 20 части ii), следовательно, и эти точки должны перемещаться по эклиптике с той же угловой скоростью и по тому же направлению. нетрудно вилеть. что перемещение точек равноденствия должно происходить в сторону, противоположную движению земли на ее орбите; равноденствие должно наступать раньше, чем это следовало бы без прецессии. это вполне совпадает с непосредственными астрономическими наблюдениями, почему и само это явление было названо предварением равноденствия. после того, как мы убедились, что направление преиессии предсказывается теорией волчка правильно, перейдем к вччис^нчю спой в эту формулу мы должны подставить следующие цифровое лаипые: угловая скорость вращения земли . . ш ~73. 10~6 с*к. “1 плоскости эклиптики . . . . 0 = знакомства дмитрий; соь 0 = 0, 92. что касается моментов инерции земли с и л, то для предварительного подсчета мы можем принять землю за однородный эллипсоид где а означает радиус экватора, а с — полуось земли. так как разница между величинами а и с сравнительно мала, то мы можем принять: справа поставлено численное значение сплюснутости земли, как оно определено непосредственными геодезическими измерениями. подставив эти данные в формулу прецессии,
олучаем: между тем, на самом деле предварение равноденствия имеет угловую т. е. почти в три раза ббтьшую. такое расхождение нашей теории с астрономическими наблюдениями произошло оттого, что мы еще не если мы сопоставим величины тир знакомства дмитрий солнца и луны: расстояние р земли от солнца 1, 5 • 1013 см\ — от луны 3, 8 • 1010 см% то найдем, что множитель —|, входящий в формулу прецессии, для момента сил, обусловленных луной, вдвое больше, чем для момента, обусловленного солнцем. таким образом, чтобы принять во внимание действие солнца и луны знакомства дмитрий, нам нужно наш результат умножить на знакомства дмитрий. тогда на самом деле годовая прецессия равна 50″ (угловым секундам)знакомства дмитрий, из которых 16″ мы дожны приписать влиянию солнца и 34″ — влиянию луны. впрочем, наш расчет знакомства дмитрий значение только первого приближения; мы принимали землю за однородный эллипсоид вращения, знакомства дмитрий далеко не соответствует действительное! и. так как расспределение масс внутри земли с точностью неизвестчо, то было бы рациональнее произвести расчет в обратном порядке, считая величины а и с неизвестными, знакомства дмитрий вели – чину ф взять из наблюдений. при таком расчете мы получили бы: как видим, эта величина лишь немного отличается от принятой нами ¦ ¦ ¦ и, следовательно, главная причина предварения равноденствий нами определена правильно. более подробные исследования этого вопроса само собой разумеется, что определенная нами псевдорегулярная прецессия земли должна сопровождаться нутациями, амплитуду коюрых при этом расчете мы можем положить а — с и получим угловое значение колебания земной оси, равное 0, 5 • 10″”7, что соответствует на поверхности земли расстоянию всего в 27 см. на самом же деле были обнаружены колебания оси знакомства дмитрий в несколько метров; но эти колебания имеют совсем иную причину (деформации земного тара и т. п. ), и мы 123. предварительные замечания. прежде чем перейти к теоретическому исследованию качения твердого тела, мы должны саелать действительные твердые тела не обладают абсолютной твердостью, а потому при соприкосновении двух тел оба соприкасающиеся тела немного сжимаются. степень этого сжатия зависит от величины тех сил, котор . ie возникают р месте соприкосновения, и от коэфициентов упругости то. о распространяется на всю эту площадку, но знакомства дмитрий: рис. 113.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: