Home > знакомство с родителями торрент > Знакомства без регистрации в ангарске

Знакомства без регистрации в ангарске

для шара и вообще для тел, для которых / = ~/г, притяжение будет нормально, как будто вся масса тела сосредоточена в его центре инерции. на основании принципа равенства действия и противодействия мы можем рассчитанную нами равнодействующую f ^читать приложенной и к точке s, только, конечно, в противоположном направлении. таким путем мы можем рассчитать поле тяготения, образуемое телом т0\ это тело может быть любой формы и любого распределения масс; однако, эти расчеты будут только приблизительные и могут иметь значение только для точек 38. момент сил, действующих на тело в центральном поле. при некотором расположении масс в теле, помещенном в центральном поле тяготения, может образоваться момент сил, стремящийся повернуть тело. для того чтобы показать это, составим момент знакомства без регистрации в ангарске силы, приложенной к какой-либо точке р (рис. 21) тела вокруг центра при разложении в ряд величины q2 мы ограничились первыми степе* нями отношения — , потому что при умножении на [rpj мы уже полу – чим члены со вторыми степенями —. далее, мы можем принять во внимание, что [|т]=0 и что при интегрировании по всему объему тела поместим в рассматриваемое тело систему декартовых координат с началом в центре о инерции тела (рис. 21); оси же координат направим по главным осям инерции тела. пусть направление os образует с этими осями углы, косинусы которых равны соответственно а, р, у. тогда при вычислении проекций момента м на оси координат нам придется которые, как мы знаем, все равны нулю, если начало координат помещено итак, для вычисления момента сил у нас остается выражение: составим выражение для проекции момента сил на ось ох: мл = 3 -^\ [xy-a*(-\-y2–{-yz-f — zx-a$ — yz – — z2\^^dm. так как косинусы а, р, у (углов наклонения линии os к осям координат) от положения точки р в теле не зависят, то эти величины могут быть вынесены за знак интеграла, и тогда под интегралами у нас оста – 38] момент сил, действующих на тело в центральном поле 47 нутся произведения xyf yz, zx, которые дадут при интегрировании произведения инерции тела (ч. ii, 275, 184; стр. 18, 12) и величины дг2, у2, z2. но все произведения инерции при осях, направленных по главным если мы сравним стоящий здесь интеграл с формулами стр. 18, 12 для моментов инерции тела а, в, с вокруг осей ox, oy, oz, . то заметим, знакомства без регистрации в ангарске интеграл этот равен разности явух моментов инерции (с — в). аналогичные формулы мы получим^ для проекции момента ъил и на другие оси координат, а потому мы можем написать их и без вычислений, заметим, что все эти формулы остаются в силе, независимо от формы тела; тела различной формы, но одинаковых моментов инерции, будут испытывать в центральном поле одинаковые моменты сил. в частном случае, когда тело имеет ось симметрии, так что два главных момента инерции тела одинаковы, то проекция момента сил на ось симметрии будет равна нулю. так, например, если а —в, то м7=0. Знакомства без регистрации в ангарске случай мы имеем при действии солнца на землю. форму земли можно принять за эллипсоид вращения вокруг полярной оси земли, и следовательно, момент сил тяготения земли к солнцу не имеет составляющей вдоль полярной оси земли; остаются только составляющие момента, лежащие в плоскости экватора. действие этих моментов мы если одна из главных осей инерции тела направлена по линии os, то из трех косинусов a, [j, у два будут равны нулю, и следовательно, все проекции момента м и самый момент сил м пропадают. если мы сопоставим результаты, полученные в этом параграфе, с результатами предыдущего параграфа, то действие отдаленного центра притяжения на материальное тело любой формы можно считать 1) из силы обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами о и s, аналогичной взаимодействию между двумя материальными точками или двумя однородными шарами. 2) из добавочной силы, обратно пропорциональной четвертой степени расстояния, ‘величина и точка приложения которой зависят от положения главных осей инерции тела относительно ноля тяготения. 3) из момента сил, величина которого обратно пропорциональна третьей степени расстояния; величина и направление момента сил зависят от расположения главных осей инерции тела относительно поля сил. 39. основные уравнения равновесия. если твердое тело находится в покое, несмотря на то, что на него действуют внешние силы, то говорят, что тело находится в равновесии; но можно также сказать, что силы, действующие на тело, находятся в равновесии. из этого определения непосредственно следует, что мы можем получить уравнение р
авновесия, если в уравнениях движения твердого тела положим все ускорения и скорости (включая сюда и начальные скорости) равными нулю. мы получили выше два уравнения для свободного твердого тела — знакомства без регистрации в ангарске импульса и положив в них ускорения равными нулю, получаем два уравнения для те же уравнения мы могли бы получить и независимо от уравнений движения, исходя из принципа виртуальной работы, и притом представим себе, что сила f’* приложенная к какой-либо точке р твердого тела, передвигает эту точку на некоторое расстояние §s . но для абсолютно твердого тела величина смещения любой его точки р может быть выражена через смещение 8s0, одной какой-либо точки о тела и через элементарный угол поворота тела 5а (это есть вектор) вокруг оси, проходящей через” эту точку (стр. 8, 3): где г означает расстояние рассматриваемой точки р от основной точки о. если мы подставим это выражение в формулу работы силы f и просуммируем работу всех сил, приложенных к телу, то получим: в первом члене этой суммы мы можем общий для всех точек множитель ss0 вынести за знак суммы, а геометрическую сумму всех сил и общий для всех точек тела множитель 8а вынести за знак суммы; при этом сумму моментов всех сил мы можем заменить одним таким образом элементарная работа всех сил, действующих на тело, на основании принципа виртуальной работы (ч. ii, стр. 218, 143) в случае равновесия эта величина должна равняться нулю. если рассматриваемое нами твердое тело свободно и его движения не ограничены никакими добавочными условиями (связями), то величины §s0 и 5а совершенно произвольны и независимы друг от друга, и уравнение виртуальной работы распадается на два независимых друг от друга уравнения, из этот результат совпадает с тем, что мы получили из уравнений движения (которые были составлены нами тоже для случая свободного тела); однако теперь выступает яснее следующее важное обстоятельство. так как точка о, вокруг которой мы составляли моменты сил, была нами выбрана совершенно произвольно, то при составлении уравнения моментов мы можем выбирать такую точку, которая нам наиболее удобна для дальнейших вычислений. при составлении уравнений движения мы должны были составлять моменты или относительно центра инерции тела, или относительно какой-либо неподвижной точки пространства; в противном случае уравнение моментов осложняется прибавкой члена, зависящего от скорости движения выбранной нами основной точки (ср. ч. ii, стр. 290, 200). при равновесии скорости всех точек тела равны нулю, и мы можем взять любую его точку о за основную для составления моментов сил без итак, для равновесия твердого тела необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма всех сил, действующих на тело {равнодействующая сил) равнялась нулю и чтобы геометрическая сумма всех моментов этих сил вокруг любой точки тела (равнодействующая пара сил) равнялась если мы отнесем написанные нами два векторных уравнения к каким – либо неподвижным, например, декартовым координатам, то получим шесть в соответствии с шестью степенями свободы твердого тела. многочисленные примеры равновесия твердых тел приводятся в элементарных курсах физики и механики, а потому мы ограничимся здесь 40. рычажные весы. большое практическое и научное значение имеют условия равновесия рычажных весов. на рис. 22 изображена схема подобных весов. как известно, к коромыслу весов прикреплены три стальные призмы (советуем читателю рассмотреть устройство весов в натуре): средняя призма обращена ребром книзу и положена на гладкий горизонтальный столик, стоящий на неподвижной колонке v. ребро этой призмы, перпендикулярное к рис. 22, обозначенное на нашей схеме буквой о, служит осью, вокруг которой коромысло bqcob может свободно поворачиваться. другие две призмы, ребра которых обозначены на нашей схеме буквами а и в, прикреплены к коромыслу ребрами кверху; на этих ребрах подвешены чашки весов. цель применения подобных призм заключается в том, чтобы достичь свободы качаний коромысла и чашек, устранив, насколько это возможно, влияние трения. сила трения, при соприкосновении твердых тел друг с другом, часто зависит от случайных причин, и влияние как это и бывает в действительности. буквой с у нас обозначено положение центра тяжести коромысла; углы, образуемые линией центра тяжести ос с коромыслами весов оа и ову мы обозначим через а и [$, а угол, образуемый линией ос=с с вертикалью, обозначим через ср к коромыслу весов приложены четыре силы: вес двух чашек ог и g2, вес коромысла g0 и реакция столика у ребра призм
ы q. первые три силы направлены вертикально вниз, тогда как последняя сила (реакция) направлена вертикально вверх. условие равновесия требует, чтобы материал призмы и столика, на котором лежит призма о должен быть выбран настолько твердыми (сталь, агат), чтобы при максимальной нагрузке весов они выдерживали силу q, по возможности не сминаясь. теперь составим уравнение моментов всех сил вокруг ребра призмы о; при этом момент силы реакции q будет равен нулю и в уравнение не 01a-sin (а + ? ) — g%b-sin ([5 — <р)-j— о0^-sinср == 0. положим на обе , чашки весов по одинаковому грузу qj^ot этого положение равновесия весов не должно измениться, и мы должны получить опять тот же самый угол ср, как и без этих грузов. но теперь уравнение (gj – f – q) a – sin (а + со) — (g2 – f – q) b-sin (g — cp) – f – gqc-sln cp = 0. оба составленные нами уравнения могут быть удовлетворены при одном и том же значении <р, знакомства без регистрации в ангарске будет соблюдено условие: однако, если даже это условие и было бы соблюдено, то мы получили из которого видно, что поюжение равновесия, т. е.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: