Home > объявления знакомств смешные > Знакомства азбука любви

Знакомства азбука любви

все эти силы вместе образуют замкнутый векторный четырехугольник (ср. ч. п, стр. 109, рис. 39 и стр. по, рис. 40; 77) и, следовательно, мы можем исследовать устойчивость рассматриваемого движения другим способом (см. ч. ii, стр. 305, 209). представим себе, что мы отклоняем рассматриваемую систему от того стационарного движения, которое мы получили из наших уравнений, т. знакомства азбука любви. представим себе, что мы сообщили турбине толчок, изменяющий угол <р, при неизменной скорости знакомства азбука любви, и спросим себя, каково будет дальнейшее движение? но при изменении угла <р координаты хну изменятся тоже на некоторые величины 5л; и 5у, т (х – f – 5а:) – f – c(x-\-bx) – f – b (x – f – 5л:) == be cos (и/); m (v -| – by) + c (у -\ ~ ? y) + b (x – j – bx) = be sin (ut) 88 iv. вращение твердого тела вокруг неподвижной оси вычтя из этих уравнений наши основные уравнения, мы получаем: как видим, величины 8л: и ьу будут совершать затухающие гармонические колебания (ср. ч. ii, стр. 102, 73). но это и означает, что рассмотренное нами движение с постоянным углом ср обладает устойчивостью. 70. уравнения эйлера. переходя к изучению явлений вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, мы прежде всего преобразуем разложим вектор к, т. е. Знакомства азбука любви вектора к со временем, на две части: на изменение по отношению к материальным точкам самого враща – ющегося тела, —это изменение мы обозначим через к’, и на изменение вектора к, которое обусловлено только вращением. это последнее изменение, как это мы уже неоднократно выясняли, равно [ик] (ср. ч. i, стр. 41, 42, ч. и, стр. 201, 132; ч. iii, стр. Знакомства азбука любви, 64) итак, представим себе во вращающемся теле систему декартовых координат oxyz, неизменно связанную с телом и, следовательно, вращающуюся вместе с ним. начало этих координат мы возьмем в неподвижной точке тела (вокруг которой тело вращается и через которую все время проходит ось вращения тела; при этом, однако, направление оси вращения может изменяться со временем), а сами оси направим по главным осям инерции тела относительно этой точки. обозначив проекции угловой скорости вращения и на эти (вращающиеся) координаты через /? , q, знакомства азбука любви, обычно принятые обозначения, мы можем написать для проекций момента так как величины знакомства азбука любви, в, с остаются по отношению к выбранным нами осям постоянными, то производные по времени момента импульса 90 v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки таким образом уравнения моментов у нас напишутся в виде: эти уравнения были впервые получены эйлером (1760). Знакомства азбука любви внимание читателя на то обстоятельство, что в этих уравнениях все проекции векторов (включая и вектор момента сил м) отнесены к подвижным осям координат, неизменно связанным с вращающимся телом. 71« решение уравнений эйлера при отсутствии внешних моментов. если угловые скорости вращения тела и их изменения со временем известны, то по уравнениям эйлера мы легко можем определить моменты действующих сил, но обратная задача — по данным моментам определить движение тела — представляет значительные математические трудности и если на тело не действуют никакие внешние моменты, то уравнения и. могут быть решены в конечной форме эллиптическими функциями обозначим через /? 0, qqi г0 значения угловых скоростей в начальный момент времени ^ = 0 и выберем этот момент так, чтобы q0 = 0; тогда угловые скорости в последующие моменты могут быть выражены в которых dn, sn, en суть символы эллиптических функций (они нам встречались при исследовании колебаний в ч. ii, стр. 163, 107, рис. 77), а постоянные о и е, а также и величина модуля к эллиптических функций заметим, что, для того чтобы эти величины знакомства азбука любви реальны, необходимо если распределение масс в теле обладает некоторой симметрией, причем моменты инерции в и с одинаковы, то и модуль делается равным нулю и эллиптические функции превращаются в круговые. подобные случаи мы разберем ниже, независимо от общей формы решения уравнений. 72. изменение направления оси при вращении по инерции. рассмотрим несколько подробнее случай вращения тела по инерции, но так как аналитическая фэрма решений уравнений эйлера (в виде эллиптических функций) не обладает достаточной наглядностью, то обратимся к самим т. е. момент импульса (по отношению к неподвижному пространству) остается неизменным. но момент импульса относительно осей, проведенных не остается постоянным, а потому и угловая скорость вращения и тоже должна изменяться. предположим, например, знакомства
азбука любви
в некоторый момент времени t проекция р0 угловой скорости на ось инерции ох была равна нулю, тогда как q0 и г0 знакомства азбука любви равны нулю; это означает, что тело в этот момент вращалось вокруг оси, лежащей в плоскости yz. тогда знакомства азбука любви показывает знакомства азбука любви, что тело начинает вращаться и вокруг оси ох. точно так знакомства азбука любви, если ось вращения в некоторый момент бремени находилась в плоскости zx или в плоскости xyt то уже в следующий за этим момент появляются вращения вокруг осей, перпендикулярных к этим плоскостям. таким образом, несмотря на то, что на тело не действуют никакие внешние силы и оно вращается, так сказать, по инерции, тем не менее она не сохраняет направления своей оси вращения постоянным; ось вращения движется в теле, проходя в различные моменты времени через различные материальные точки твердого тела. только точка о, через которую должна проходить ось вращения во все моменты времени, остается неизменной; отсюда заключаем, что ось вращения описывает в теле некоторую впрочем, в некоторых частных случаях направление оси вращения в теле может оставаться постоянным. так, например, если вращение по инерции происходит знакомства азбука любви одной из трех главных осей инерции (следовательно. , 92 v вращение твердого тела вокруг неподвижной точки вокруг одной из выбранных нами осей координат), то направление оси тело вращается вокруг оси oz. тогда уравнения эйлера дают: другой частный случай мы имеем, когда тело обладает симметрией, и два момента инерции одинаковы, например, в=с; в таком случае впрочем, при в = с и направление главных осей инерции оуи oz делается неопределенным (в эллипсоиде вращения тоже направление двух еще ббльшую свободу мы имеем в случае, когда а = в = с; тогда вращение по инерции вокруг любой оси тела может оставаться неизменным. полезно сравнить полученные нами здесь знакомства азбука любви с теми, которые мы имели при вращении тела вокруг данной неподвижной оси (стр.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: