Home > знаменитые сайты знакомств > Женский журнал знакомства

Женский журнал знакомства

приводя результаты опытов, мы указали также и высоту, с которой шар пада. 1 на плоскость, потому что это отчасти влияет на коэфиииент 134. отражение шара от плоскости. если шар ударяется о плоскость, двигаясь под некоторым углом к ее нормали (рис 125) (бильярдный шар изменит свой знак и может изменить свою величину, если k не равно если мы обозначим через а и [j углы, образуемые направлением движения шара с нормалью к плоскости (рис. 125; до и после его удара как видим, известное правило, что угол падения равен углу отражения (а = р)» может быть применено только в том случае, если коэфи – 135. соударение вполне упругих шаров. теперь представим себе два шара массы тл и /и2, которые обладают скоростями vj и v2. если эти шары во время своего движения приблизятся друг к другу настолько, что расстояние между их центрами сделается равным сумме их радиусов, то произойдет удар. после удара скорости шарсв могут оказаться иными и по женский журнал знакомства и по направлению; мы их обозначим через и, и и2. на рис. 126 изображены эти шары в момент соприкосновения, и мм означает плоскость, проведенную через точку соприкосновения шаров. опять мы предположим поверхности шаров совершенно гладкими и разложим каждую скорость м, и v2 на две составляющие: одну возьмем параллельно плоскости соприкосновения, а другую по нормали к плоскости. первые составляющие не изменятся *о время удара, тогда как нормальные после удара через vn , vn и wn, wn. тогда мы можем предполагаем шары вполне упругими): рис. 126. соударение шаров деля уравнение энергии на уравнение импульсов, имеем: это означает, что относительная скорость, нормальная к плоскости соприкосновения мм, меняет свой знак (ср 133, 134). это уравнение вместе с уравнением импульсов позволяет определить wn и wnj т. е. нормальные составляющие скоростей после удара. мы этими формулами и решается вся задача, так как тангенциальные мы предла аем читателю повторить этот расчет, введя в него коэфи – циент удара k. мы женский журнал знакомства ‘олько, что уравнение импульсов останется неизменным, а при делении уравнения ^нер! ии на уравнение импульсов в результате вместо вышеполученных уравнений для тг и w2 мы потеря энергии при соударении выразится формулой: шары продолжают двигаться, не расходясь друг от друга, с общей 136. частные случаи соударения вполне упругих шаров. полезно рассмотреть некоторые частные случаи соударения упругих шаров. мы ограничимся случаями, когда оба шара движутся по одной линии (т. е. будем рассматривать только нормальные составляющие скоростей). если один из шаров имеет сравнительно с другим шаром очень большую маску mv то, разделив числитель и знаменатель полученных нами если пренебречь членами, содержащими множитель малой замечая, что (v2—v2) представляет собой относительную нормальную скорость шаров, мы можем сказать, что в этом случае относительная (нормальная) скорость изменяет свой знак. если скорссгь более массивного шара была до соударения равна нулю, то она и после удара останется равной нулю, а для нормальной составляющей скорости менее т. е. тот же результат, что и при ударе о неподвижную плоскость если массы обоих шаров одинаковы, то наши формулы (при т1 = т2) мы можем выразить этот результат словами, сказав, что шары при если один из двух одинаковых по массе шаров был в покое (vj — 0), а другой двигался прямо на него со скоростью vz% то после удара второй шар окажется в покое (т<у2 = 0), а первый начнет двигаться со если первый шар находился в покое, а второй двигался не совсем по направлению к центру покоящегося шара, а только задел его боком, то для определения движения шаров после удара нужно рассмотреть отдельно нормальную составляющую скорости и тангенциальную ее составляющую. последняя составляющая не изменится, тогда как первая целиком передается покоящемуся шару. предоставляем читателю рассчитать предполагали, что поверхности шаров настолько гладки, направление. мы предположим, что тело до женский журнал знакомства рис. 127. внецентренный центру тяжести с (рис 127) некоторый момент импульса для большей наглядности рассуждений мы пока предположим, что момент к имеет направление по оаной из главных осей инерции тела. в таком случае момент импульса твердого тела выразится через угловую скорость вращения тела и простой формулой (стр. 23, 17): и мы можем сейчас же определить угловую скорость, приобретенную если направление импульса q перпендикулярно к плечу а, как это у нас изображено на рис 127, и мы обозначим радиус инерции тела через k, то можем выразить угловую скорость и, н
аступившую женский журнал знакомства до сих пор мы использовали для расчета только уравнение моментов одновременно с этим уравнение импульсов дает нам для скорое «и v? итак, если тело находилось в покое и ему был сообщен мгновенный импульс q с моментом вокруг центра тяжести и этот момент им ульса имел направление, параллельное одной из главных осей инерции тела, то тело будет иметь после удара, во-первых, поступательную ckcpjctb величина и направление которой сове шенно такие же, как если бы удар был произведен по центру тяжести тела; но, кроме того, тело получит 138. общий случай внецентренного удара. мы предположили, что начальный момент женский журнал знакомства ульса был направлен по одной из главных осей инерции тела; в более общем случае вращательная скорое»ь после удара м жет быть определена из тензорного соотношения между моментом из этих трех уравнений по данным кх, кг кг определяются три применяя векторные обозначения, мы можем написать: геометрически же эю означает, что нужно провести плоскость, перпендикулярную данному направлению к и к tea ильную к эллипсоиду энергии, тогда радиус-вектор, провешнный в ‘очку касания, бу^ет представлять по величине и по направлению вектор угловой скорости и мы предполагали, что тело до удара находилось в покое. если же тело уже обладало поступательной скоростью v0 и вращательной скоростью и0, то приобрет иные при ударе скорости v и и сложатся (геометрически) с первоначальными, и тело будет после удара двигаться подобный случай мы рассматривали в 84, ср. 110 (уда > по оси 139. мгновенная ось при внецентренном ударе. мы вернемся опять к тому частному случаю, который мы рассматривали в 137, а именно, когда момент импульса параллелен одной из главных осей инерции тела, и определим положение мгновенной оси вращения тела тотчас после удара. эта ось будет, очевидно, параллельна моменту импульса к и угловой скорости и. что же касае! ся расстояния этой оси от центра тяжести с (рис. 127j, то оно определяется уравнением (ср. стр. и, 5;: подставляя сюда найденные выше значения ve и и, получаем: мы получили, таким образом, интересное соотношение между плечом мгновенного импульса а, расстоянием мгновенной о^и от центра тяжести b и радиусом k инерции женский журнал знакомства вокруг центра тяжеаи. это то же самое соотношение, которое мы получили для физического маятника (стр. 11, 61), момент удара остается неподвижной, . то, очевидно, именно: далеко небезразлично, за которое место ручки такое место ручки, чтобы удар не отражался на руке ™ис* *^3 реакция оси работающего. это место и будет представлять со – п^и внецентренном определяется вышенаписанныч соотношением; но его можно определить вопрос о реакции оси вращения при ударе мы рассмотрим в более 140. реакция оси при внецешренном ударе. положим, что нам дано твердое тело, списобное свободно вращаться вокруг неподвижной оси oz (рис. 128), и на это тело подействовали мгновенные силы, величина и направление которых определяются вектором q с определенной точкой приложения я; впрочем, вместо положения этой точки р нам достаточно внать момент м этой силы q вокруг начала координат о. требуется определить движение тела, т. е. его вращение вокруг оси oz после удара, предполагая, что в момент удара тело было в покое. мы будем писать уравнения и в векторной и в скалярной форме. декартовы координаты мы направим следующим образом. ось oz направим по оси вращения тела; плоскость oxy проведем перпендикулярно к оси вращения и через центр тяжести тела, направление же осей ох и oy в этой плоскости мы пока оставим неопределенным. расстояние центра тяжести от оси вращения мы обозначим через г, и, следовательно, координаты центра тяжести будут: так как вращение тела может происходить толь-о вокруг оси oz, то проекции угловой скорости и на другие две оси ох и of будут приняв это во внимание, мы можем для импульса тела написать: момент импульса всего тела будет иметь своими проекциями на оси напишем уравнение моментов, обозначив через l момент прежде всего заметим, что lz должно женский журнал знакомства нулю, потому что мы предполагаем, что тело может свободно вращаться вокруг неподвижной оси ozt и никакого реактивного момента вокруг этой оси оказывать не может (если не считать силы трения в подшипниках, которую мы не принимаем во внимание ).

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: