Home > сайт знакомств города курска > Зайти на сайт знакомств

Зайти на сайт знакомств

113. катящийся обруч. примером применения теории волчка может служить катящийся по горизонтальной плоскости обруч (чел иногда забавляются дети); теория обруча, в свою очередь, поможет нам разобраться в некоторых явлениях, происходящих при езде на велосипеде. итак, мы будем считать большою по сравнению с угловыми скоростями ft и jj, а потому можем применить к этому случаю упрощенные уравнения в этих уравнениях с означает момент инерции обруча вокруг его оси вращения; мы можем положить эту величину зайти на сайт знакомств массе обруча т, умноженной на квадрат радиуса а (приблизительно): дапее, в есть момент инерции обруча зайти на сайт знакомств оси углов j{, т. е. вокруг диаметра обруча. для этой величины мы возьмем формулу, выведенную наконец, а есть момент инерции вокруг оси углов ft, т. е. вокруг оси, проходящей через точку касания обруча с горизонтальной плоскостью и направленной вдоль пути качения. эта величина определяется по сперва предположим, что обруч катится без внешних влияний и только под действием силы тяжести; момент силы тяжести вокруг но если обруч будет двигаться по кривой радиуса r со скоростью v, то на него зайти на сайт знакомств действовать центробежная сила т —, и момент этой силы, приложенной к центру обруча, вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку касания обруча, будет равен: оба эти момента нужно будет принять во внимание в первом уравне* нии движения, где встречается ускорение ft перед этим заметим, однако, что – поступательная скорость движения обруча v и его вращательная скорость г при зайти на сайт знакомств качении без скольжения (что зайти на сайт знакомств и предполагаем) кроме того, при повороте обруча на кривой его плоскость будет поворачиваться вокруг вертикального диаметра с той же угловою скоро – стью jj, с которой поворачивается радиус кривизны пути, проведенный в точку касания; ведь плоскость колеса при качении всегда должна быть касательной к пути. это замечание позволяет нам написать соотношения: если мы примем все это во внимание и положим внешние моменты сил (кроме силы тяжести) равными нулю, то получим уравнения: интегрируем второе уравнение в предположении, что x —0 при 0 = 0 подобное уравнение нам уже встречалось неоднократно, и оно означает, что качение обруча представляет собой движение устойчивое при если это условие соблюдено, то обруч при небольших случайных зайти на сайт знакомств от вертикального положения будет совершать гармонические возьмем для примера обруч диаметром в один метр, а = 50 си и, подставив в нашу формулу зайти на сайт знакомств, получаем условие: итак, обруч будет катиться устойчиво, если мы ему сообщим поступательную скорость не менее 1, 2 метра в секунду. при меньшей скорости одновременно с гармоническими колебаниями угла 9 мы на основании второго уравнения должны ожидать гармонические колебания угла ]? . другими словами, обруч не только будет периодически отклоняться от вертикали то в ту, то в другую сторону, но в то же самое время будет поворачиваться (вилять) то вправо, то влево, и притом с тем же периодом, как и отклонение ft. пери<? дические отклонения представляют собой не что иное, как нутацию; но при большой быстроте движения (а следовательно и вращения) обруча эти нутации будут очень малы и часты, и будет казаться, что обруч движется по прямой и остается в вертикальной плоскости. мы имеем здесь нечто аналогичное псевдорегулярной заметим, что повороты обруча вправо и влево (вилянье) существенно неьбходимы для его устойчивого движения. если бы мы лишили обруч возможности вилять, например тем, зайти на сайт знакомств пустили бы его по рельсу, то теоретически условие прямого рельса выразится тем, что нам нужно будет положить ^=«0, а в таком случае первое уравнение даст нам: правам часть этого уравнения того же знака, что и левая, и уравнение решается не тригонометрическими, а показательными функциями ви ia e*kt это означает, что при небольшом, случайном отклонении от в ртикали, обруч будет продолжать отклоняться в туже сторону и скоро из вышенаписанных уравнений следует также, что обруч может катиться и в наклонном положении, но только не по прямой, а по окружности круга. обозначим наклонение плоскости обруча через &0, а радиус кривизны его пути через /? 0. положив в первом уравнении ft ==¦ зайти на сайт знакомств, получаем к приведенным расчетам необходимо, однако, добавить, что в действительности устойчивость рассматриваемых движений нарушается под влиянием трения. сила трения при чистом качении всегда н
чтожна, и ее мы можем не принимать здесь во внимание; но при поворотах обруча появляется сила трения скольжения в точке (или вернее в небольшой площадке) касания обруча с горизонтальной плоскостью, и эта сила до некоторой степени ограничивает свободу поворота колеса i (действует аналогично рельсу, упомянутому выше), отчего и устойчивость движения значительно уменьшается. если бы эта сила была пропорциональна д, то она производила бы только затухание колебаний ь и могла бы даже способствовать устойчивости обруча. но на самом деле эта сила совсем не зависит от величин & или % и действует пропорционально давлению обруча на горизонтальную плоскость (см. ч. ii, стр. 50, 35). если бы мы захотели ввести эту силу трения зайти на сайт знакомств наши уравнения, то получили бы во втором уравнении еще постоянный зайти на сайт знакомств (ср. ч. ii, стр. 54, 38) и в результате постоянное увеличение у! ла отклонения ь все в одну и туже сторону. правда, при таком увеличении угла ь обруч будет сворачивать все сильнее и сильнее в сторону и уменьшать радиус кривизны своего пути; тем не менее его падение по направлению к центру кривизны неизбежно. это явление, т. е. качение обруча (или монеты) по спирали постепенно уменьшающегося радиуса кривизны нетрудно наблюдать в действительности. 114. управление велосипедом. движение велосипеда по горизонтальной плоскости вполне аналогично разобранному нами в предыдущем параграфе качению обруча. но между обоими явлениями существуют и различия, так как велосипед имеет свои конструктивные особенности, а главное— велосипедом можно управлять и таким образом преобразовывать его неустойчивое движение в устойчивое. мы не будем составлять уравнения движения велосипеда (читатель может их найти в литературе), а ограничимся общими замечаниями, достаточными для того, чтобы уяснить себе основные принципы, на которых основано управление прежде всего отметим отличия велосипеда от простого обруча: 1) у зайти на сайт знакомств два колеса, связанные рамой; 2) ось руля не вертикальна и не направлена в центр переднего колеса; 3) поворот всего велосипеда (его рамы) по кривому пути не равен повороту переднего колеса, а зависит еще от расстояния между колесами, 4) центр тяжести движущейся системы, включая сюда и самою велосипедиста, не совпадает с центром вращающейся части, а помещается гораздо выше и, кроме зайти на сайт знакомств, может тем не менее движение велосипеда имеет много общего с качением обруча: 1) устойчивость велосипеда увеличивается с увеличением скорости движения (что хорошо известно всем велосипедистам); 2) устойчивости способствует, во-первых, реактивный момент вращающихся колес и, во-вторых, момент центробежной силы; 3) оба указанные момента действуют в одну и ту же сторону, а именно: наружу закругления пути движения (в сторону противоположную той, где находится центр кривизны пути); зайти на сайт знакомств) сумма этих двух моментов, как и в случае обруча, пропорци – ональна угловой скорости поворота ^, но коэфициент пропорциональности в дальнейшем мы будем говорить о действии только одного реактивного момента вращающихся колес, а действие центробежной силы будем подразумевать; это упростит наши рассуждения и сделает их более итак, представим себе, что велосипед движется довольно быстро по прямому пути и что по каким-либо причинам его клонит направо; угол д (рис. 103) увеличивается. из рис. 103 мы легко можем увидеть, что по – являющийся при этом реактивный момент вращающегося колеса [к&] будет направлен вниз, и, следовательно, велосипед будет поворачиваться направо; но при повороте направо появится новый реактивный момент [kjj] , который будет уменьшать угол ь и, следовательно, восстанавливать велосипед в вертикальное положение. Зайти на сайт знакомств мы не будем дожидаться этого автоматического восстановления велосипеда, а сами повернем руль направо, чтобы усилить восстанавливающий момент, и притом настолько, что угол ь не только быстро уменьшится, но и перейдет через нуль так, что велосипед станет немного наклоняться налево. это нам необходимо для того, чтобы иметь возможность сейчас же повернуть руль налево и вывести велосипед снова на прямой путь. одновременно с этим уничтожится и левое отклонение плоскости колеса, которое мы произвели раньше усиленным поворотом руля направо. если мы во втором случае повернули руль влево слишком сильно, так что велосипед с левого отклонения опять перешел на правое, то мы можем исправить свою ошибку, повернув руль направо, но не так сильно. от искусства велосип
диста зависит более или менее быстрое, а иногда даже едва заметное восстановление велосипеда в вертикальное положение и на прямой путь. мы описали наиболее часто употребляемое управление велосипедом при помощи руля (действуя моментом сил мх, который входит у нас во второе уравнение); но возможно управление велосипедом, не трогая руля, а перемещая центр тяжести своего корпуса вправо или влево (де ^ствуя моментом сил м^, который входит у нас в первое уравнение). так как оба уравнения связаны друг с другом, то управление велосипедом изменением момента мд, вполне аналогично управлению моментом мх. предположим действительно, что при быстрой езде по прямому пути велосипед отклонился немного вправо. не довольствуясь автоматической регулировкой, ездок усиливает ее перемещением центра тяжести тоже вправо. увеличение угла 9 вместе с моментом импульса к велосипеда образуют ре – активный момент [к9], направленный вертикально вниз и поворачивающий велосипед направо. этот поворот направо происходит так сильно, что новый реактивный момент [kj(] не только уничтожает правый наклон ft, но даже переводит плоскость велосипеда немного налево. перемещением центра тяжести влево ездок достигает одновременно и поворота велосипеда зайти на сайт знакомств (т. е. опять на прямой путь) и уничтожения левого наклона — д. как и в случае управления рулем, для восстановления вертикального положения и прямого пути велосипеда двух перемещений центра тяжести вправо и влево может оказаться недостаточно (когда они или малы, или слишком сильны), и придется исправлять наклон и вилянья велосипеда дальнейшими перемещениями центра тяжести; и в этом случае приведенные рассуждения не могуг, конечно, научить кого-либо управлению велосипедом, но нам достаточно было показать, что оба способа управления — рулем и без руля — основаны на одном и том же рис. 104. движение вращающегося зайти на сайт знакомств, если бы ческой оси ско (рис.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: