Home > знакомство в городе гламура > Яндекс сайт знакомств

Яндекс сайт знакомств

действительно представляет собою не что иное, как напряжение поля, образуемого притягиваемым телом; а если это притягиваемое тело шарообразно, то напряжение поля, им образуемое, в той точке, где помещается и следовательно, центральное поле действует на однородный шар как яндекс сайт знакомств
материальную точку, помещенную в его центре и имеющую массу всего отсюда следует также, что и два однородных шара взаимодействуют как две материальные точки, помещенные в их центрах. 34. поле внутри однородного эллипсоида. следующее по своей важности это — поле однородного эллипсоида. этот случай важен не только по своим астрономическим и геофизическим применениям, но также и потому, что представляет собой простейший тип поля, не обладающего центральной симметрией. мы не будем приводить здесь довольно сложные вычисления поля эллипсоида (читатель может найти их в специальных работах), а дадим только конечные формулы и объясним их пусть нам дан однородный эллипсоид везде одинаковой плотности р с полуосями а, ь% с. масса этого эллипсоида будет равна возьмем декартову систему координат с началом в центре эллипсоида и направим оси ox, oy, oz по главным осям эллипсоида а, ь, с обозначим через я, у, z координаты той точки пространства, в которой мы желаем определить напряжение поля, тяготения (сила поля, действую – нужно различать два случая: когда рассматриваемая точка находится внутри эллипсоида и когда рассматриваемая точка находится в наружном пространстве; формулы для этих случаев получаются разные. для внутренних точек эллипсоида, а также для точек на его где ф, л, bt с суть постоянные для данного эллипсоида величины; они формулы для остальных постоянных в и с построены так же, как и формула а, только на место первого множителя при корне в знаменателе (а2-\-и) нужно поставить (b2-\-u) и соответственно (с2 -\-и). постоянное фу очевидно, представляет значение потенциала в центре эллипсоида (при x=y = z = 0); эта величина подобрана так, яндекс сайт знакомств
потенциал бесконечно удаленных точек равнялся нулю и чтобы потенциал на по потенциалу v определяется напряжение поля внутри эллипсоида: как видим, соотношение между векторами g и г (радиус-вектор, проведенный из центра в рассматриваемую точку с координатами хуу, г) представляет собой тензор (ср. ч. i. стр. 152, рис. 112). поэтому напряжение g не будет везде направлено по радиусу (как в случае шара); линии сил будут яндекс сайт знакомств, сходящиеся в центре эллипсоида; только те линии, которые идут по главным осям, будут прямыми. это мы можем заключить также из формулы для потенциала. эквипотенциальные будут представлять систему подобных и одинаково расположенных эллипсоидов, длины полуосей которых будут пропорциональны величинам: тоже будут подобные и одинаково расположенные эллипсоиды, длины мы предлагаем читателю положить в вышеприведенных интегралах а = ь — с и получить, таким образом, внутреннее поле однородного шара 35. наружное поле эллипсоида. для вычисления наружного поля тяготения эллипсоида проще всего будет, если мы воспользуемся теоремой маклорена (которую мы здесь доказывать не будем), по которой конфокальные эллипсоиды одинаковой массы образуют одинаковые поля тяготения в наружном пространстве. как известно, конфокальные где параметр ^ имеет для различных эллипсоидов разное значение. если мы заменим данный нам эллипсоид другим, ему конфокальным и выбранным так, яндекс сайт знакомств его поверхность проходила через рассматриваемую точку х, yf zt и припишем ему ту же массу ж, то сила, действующая на эту точку, будет та же самая, как и прежде. но теперь наша точка лежит на поверхности эллипсоида, и мы можем применить для расчета формулы предыдущего параграфа. итак, для расчета наружного поля мы можем применить формулы предыдущего параграфа, заменив под интегралами величины а2, ь2% с2 через (a2-\-q), \jb2-\-q), {c2j\-q). кроме того, мы можем величину (q -}•• и) обозначить через и (величина q для рассматриваемой точки постоянна и определяется из уравнения конфокальных эллипсоидов, в котором х, у, z означают координаты этой точки), но зато нижний предел интегрирования взять равным q теперь величины ф, л, z? , с уже я представляющей расстояние рассматриваемой точки поля от оси ох. сообразно с этим и точно так же и уравнение конфокальных эллипсоидов упростится: при вычислении интегралов удобно различать два случая: во-пернп::, когда данный нам эллипсоид сплюснутый (как земля), т. е. когда ь^>с, и, во-вторых, когда он вытянутый, т. е. когда ь ь, и величина /дела
тся мнимой. поэтому (во избежание мнимых величин в ф >рмулах) мы введем которое для данного случая тоже будет представлять собой фокусное расстояние меридиональных сечений. между/ и /0 мы имеем соотношения: подставив это значение / в прежние формулы и воспользовавшись все эти формулы относятся к наружному полю эллипсоида вращения. для внутреннего поля, а также для точек на поверхности данного в заключение мы считаем полезным еще прибавить, что приведенные нами формулы для сплюснутого эллипсоида вращения могут служить для расчета поля тонкогсг диска, который можно рассматривать как эллипсоид вращения с очень короткою осью симметрии а. точно так же и формулы для вытянутого эллипсоида могут служить для расчета поля длинного цилиндра (с закругленными концами), яндекс сайт знакомств можно рассматривать как вытянутый эллипсоид вращения с очень длинной осью симметрии. конечно, подобные расчеты не будут обладать абсолютной точностью, но для многих случаев практики они бывают достаточно точны. это замечание имеет практическое значение, потому что точный расчет поля диска или цилиндра представляет значительные математические 37. сила, действующая на тело в центральном поле. если тело, пусть о (рис. 18) означает центр инерции рассматриваемого тела, которое может быть любой формы и с любым распределением масс; буквой р у нас обозначена одна из материальных точек тела с массою dm, 2l s пусть будет центр притяжения с массой т0. сила поля, действующая на точку р, будет выражаться формулой (ср. рис. 18): для дальнейших вычислений нам удобнее будет выразить q через риг после этих подстановок, сила, действующая на точку р, выразится первый множитель в скобках мы разложим в ряд (по правилу бинома ньютона), ограничиваясь вторыми степенями отношения ( —>), которое мы будем предполагать малым в сравнении с единицей. получаем: выберем оси координат с началом в центре тяжести тела о и направим ось oz к центру яндекс сайт знакомств s, а оси ох и oy расположим в пло – 37] сила, действующая на тело в центральном поле 43 скости, перпендикулярной к линии os и проходящей через точку о. при таком выборе осей координат вектор ( ра ) будет иметь г cos 5 = z\ г2 cos2 5 = z2\ г2 sin2 5 = х2 – f-y3.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: