Home > знакомства для брака и семьи > Вечеринки знакомств в петербурге

Вечеринки знакомств в петербурге

поэтому <р на самом деле представляет величину угла, образуемого векторами виг, как это видно из самого рис. 54 и из 3) итак, величины <р, г, / остаются при равномерном вращении турбины постоянными, но для различных скоростей вращения и они будут, вообще говоря, различными. при скоростях и, меньших критической скорости а (ниже резонанса), угол <р будет острый (рис. 54) и центр вечеринки знакомств в петербурге от и точно так же, как изменяется ампли – / остается еще выяснить вопрос, почему две 0*-$ ¦ f, —+-% и, с другой стороны, сила упругости пружины fef рис> 55. явление резонанса образующие, как мы теперь видим, всегда не – в упругой оси вращения, турбины, не переводят центр тяжести с за точку d, подальше от центра ответ на этот вопрос мы имеем в наших уравнениях движения, где центробежная сила представлена членами тх и ту, и эта сила уравновешивается не только силой упругости, но также и силой трения fr. все эти силы вместе образуют замкнутый векторный четырехугольник (ср. ч. п, вечеринки знакомств в петербурге. 109, рис. 39 и стр. по, рис. 40; 77) и, следовательно, мы можем исследовать устойчивость рассматриваемого движения другим способом (см. ч. ii, стр. 305, 209). представим себе, что мы отклоняем рассматриваемую систему от того стационарного движения, которое мы получили из наших уравнений, вечеринки знакомств в петербурге. е. представим себе, что мы сообщили турбине толчок, изменяющий угол <р, при неизменной скорости и, и спросим себя, каково будет дальнейшее движение? но при изменении угла <р координаты хну изменятся тоже на некоторые величины 5л; и 5у, т (вечеринки знакомств в петербурге – f – 5а:) – f – c(x-\-bx) – f – b (x – f – 5л:) == be cos (и/); m (v -| – by) + c (у -\ ~ ? y) + b (x – j – bx) = be sin (ut) 88 iv. вращение твердого тела вокруг неподвижной оси вычтя из этих уравнений наши основные уравнения, мы получаем: как видим, величины 8л: и ьу будут совершать затухающие гармонические колебания (ср. ч. ii, стр. 102, 73). но это и означает, что вечеринки знакомств в петербурге нами движение с постоянным углом ср обладает устойчивостью. 70. уравнения эйлера. переходя к изучению явлений вращении твердого тела вечеринки знакомств в петербурге неподвижной точки, мы прежде всего преобразуем разложим вектор к, т. е. изменение вектора к со временем, на две части: на изменение по отношению к материальным точкам самого враща – ющегося тела, —это изменение мы обозначим через к’, и на изменение вектора к, которое обусловлено только вращением. это последнее изменение, как это вечеринки знакомств в петербурге уже неоднократно выясняли, равно [ик] (ср. ч. i, стр. 41, 42, ч. и, стр. 201, 132; ч. iii, стр. 93, 64) итак, представим себе во вращающемся теле систему декартовых координат oxyz, неизменно связанную с телом и, следовательно, вращающуюся вместе с ним. начало этих координат мы возьмем в неподвижной точке тела (вокруг которой тело вращается и через которую все время проходит ось вращения тела; при этом, однако, направление оси вращения может изменяться со временем), а сами оси направим по главным осям инерции тела относительно этой точки. обозначив проекции угловой скорости вращения и на эти (вращающиеся) координаты через /? , q, г, обычно принятые обозначения, мы можем написать для проекций момента так как величины л, в, с остаются по отношению к выбранным нами осям постоянными, то производные по времени момента импульса 90 v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки таким образом уравнения моментов у нас напишутся в виде: эти уравнения были впервые получены эйлером (1760). обращаем внимание читателя на то обстоятельство, что в этих уравнениях все проекции векторов (включая и вектор момента сил м) отнесены к подвижным осям координат, неизменно связанным с вращающимся телом. 71« решение уравнений эйлера при отсутствии внешних моментов. если угловые скорости вращения тела и их изменения со временем известны, то по уравнениям эйлера мы легко можем определить моменты действующих сил, но обратная задача — по данным моментам определить движение тела — представляет значительные математические трудности и если на тело не действуют никакие внешние моменты, то уравнения и. могут быть решены в конечной форме эллиптическими функциями обозначим через /? 0, qqi г0 значения угловых скоростей в начальный вечеринки знакомств в петербурге времени ^ = 0 и выберем этот момент так, чтобы q0 = 0; тогда угловые скорости в последующие моменты могут быть выражены в которых dn, sn, en суть символы вечеринки знакомств в петербурге функций (они нам встречались при исследовании колебаний в ч. ii
, стр. 163, 107, рис. 77), а постоянные о и е, а также и величина модуля к эллиптических функций заметим, что, для того чтобы эти величины были реальны, необходимо если распределение масс в теле обладает некоторой симметрией, причем моменты инерции в и с одинаковы, то и модуль делается равным нулю и эллиптические функции превращаются в круговые. подобные случаи мы разберем ниже, независимо от общей формы решения уравнений. 72. изменение направления оси при вращении по инерции. рассмотрим несколько подробнее случай вращения тела по инерции, но так как аналитическая фэрма решений уравнений эйлера (в виде эллиптических функций) не обладает достаточной наглядностью, то обратимся к самим т. е. момент импульса (по отношению к неподвижному пространству) остается неизменным. но момент импульса относительно осей, проведенных не остается постоянным, а потому и угловая скорость вращения и тоже должна изменяться. предположим, например, что в некоторый момент времени t проекция р0 угловой скорости на ось инерции ох была равна нулю, тогда как q0 и г0 не равны нулю; это означает, что тело в этот момент вращалось вокруг оси, вечеринки знакомств в петербурге в плоскости yz. тогда первое показывает нам, что тело начинает вращаться и вокруг оси ох. точно так же, если ось вращения в некоторый момент бремени находилась в плоскости zx или в плоскости xyt то уже в следующий за этим момент появляются вращения вокруг осей, перпендикулярных к этим плоскостям. таким образом, несмотря на то, что на тело не действуют никакие внешние силы и оно вечеринки знакомств в петербурге, так сказать, по инерции, тем не менее она не сохраняет направления своей оси вращения постоянным; ось вращения движется в теле, проходя в различные моменты времени через различные материальные точки твердого тела.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: