Home > сайт знакомств азбука верности > Вечеринки знакомств москва

Вечеринки знакомств москва

ч. ii, стр. 136, рис. 69, 91): оставаясь в плоскости xy, угловая выше мы видели, что проекция угловой скорости и на ось oz остается постоянной, теперь мы видим, что проекция вектора и на плоскость ху 76] движение волчка при отсутствии внешних моментов сил 99 тоже остается постоянной. отсюда заключаем, что и сам вектор и и угол наклонения этого вектора к оси oz, определяемый формулой: тоже остается вечеринки знакомств москва. однако направление этого вектора не оста* ется постоянным: оно изменяется вмеае с направлением р в плоскости xy\ это означает, что вектор и описывает вокруг оси oz круговой конус с отверстием 2i. движение это происходит равномерно с угловой скоростью а. пересечение этого конуса с поверхностью эллипсоида п>ансо, т. е. полодия, будет окружность круга с центром на оси oz\ теперь переедем к вектору момента импульса к; его проекции на оси координат oxyz, неизменно связанные с телом, равны: эти формулы показывают, что вектор к ведет себя вполне аналогично вектору и: его проекиии на ось oz и на плоскость xy остаются во в~е время вращения тела постоянными, и угол, образуемый вектором к с осью тоже во все время вращения остается постоянным. тем не менее направление вектора к относительно материальных точек тела не остается постоянным: вектор к описывает вокруг оси oz круговой конус с той если углы а и ь остаются при вращении тела постоянными, то и угол [j=0— а между векторами и и к тоже должен оставаться постоянным. это мы можем подтвердить двумя способами: во-первых, составив формулы для разности углов & и а, вечеринки знакомств москва во-вторых, из соображений так как нам пригодятся формулы для синусов и косинусов, то напишем: v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки с другой стороны, как известно, кинетическая энергия вращающегося тела может быть представлена как скалярное произведение вектора момента импульса на вектор угловой скорости (стр. 24, 18): но кинетическая энергия т при отсутствии внешних моментов остается постоянной, а выше мы доказали, * что величины векторов кии тоже остаются постоянными; отсюда следует, что и угол [5, который не изменяется со временем. заметим, что и величина этого угла получилась у нас в согласии с прежним результатом, потому что резюмируя все это, мы можем сказать, что при движении волчка по инерции величины векторов угловой скорости и и момента импульса к и углы их наклонения к оси oz и друг к другу остаются постоянными; только вся плоскость оки равномерно поворачивается вокруг оси oz с угловой скоростью а. направление этого вращения, а также относительное положение векторов и и к в теле зависят от соотношения между моментами инерции тела. так, например, из формулы мы видим, что при а > с угол & > а (мы предполагаем углы острыми), вечеринки знакомств москва. е вектор и будет находиться ближе к оси oz> чем вектор к между тем как при а с вектор р будет поворачиваться от ох к —о у, а с ним и вся плоскость оки будет поворачиваться в теле, как показано стрелками на рис. 62. вектор угловой скорости этого 77] вращение волчка относительно внешнего пространства 101 вращения направлен по оси —z при лвечеринки знакомств москва вечеринки знакомств москва(полодии) по другому тоже круговому конусу (герполодии). конусы эти имеют общую вершину и касаются по олной из образующих, которая в рассматриваемый момент представляет собой мгновенную ось вращения. угловую скорость вращения волчка при качении конуса полодии мы обозначим вектором а, а угловую скорость вращения волчка вокруг оси к мы обозначим через ь; эта последняя величина называется прецессией волчка. для определения величин угловых скоростей вращения волчка и его прецессии мы можем исходить из следующих соображений. на самом деле, тело волчка (вечеринки знакомств москва полонии) в каждый момент поворачивается вокруг своей мгновенной оси и; но мы можем рассматривать это движение как составленное из вращения волчка вокруг своей оси (вектор а) и вращения волчка вокруг оси вектора момента импульса к (вектор ь). отсюда непосредственно следует, что векторы a, b, и должны к каждый момент времени составлять замкнутый треугольник (рис. 68, 69): аля которого мы имеем соотношение между сторонами и углами: так как величина вектора и и все углы р, а, & остаются во время движения неизменными, то и длины сторон а и b тоже остаются постоянными. из написанных вечеринки знакомств москва, приняв во внимание формулы для 102 v. вращение твердого тела вокруг неподвижной точки синусов углов, которые мы получили в предыдущем параграфе, мы заметим, что вечеринки знакомств москва вектора а у нас получилась та же самая, что и угловая скорость врашения вектора и относительно материальных точек тела (стр. 97, 7о) это мы могли предвидеть. действительно, если вектор и описывает внутри тела копус с угловой скоростью —а (полодия), то, когда этот вектор служит мгновенной осью врашения, т. е. когда он остается на мгновение неподвижным в пространстве, все тело должно поворачиваться вокруг этой оси с угловой скороспю – j – а. угловая скорость вращения вектора и была направлена по оси — oz тела, следовательно, угловая скорость вращения волчка относительно внешнего неподвижного пространства^ т. е. векгор а, направлена по оси – f – oz величины ь и а мы можем определить еще несколько иным способом. прежде мы разла(али вектор u по оси oz тела (г) и перпендикулярно к этой оси (ру. теперь мы разлагаем тот же векгор тоже на две составляющие: одну берем по оси волчка, а другую — по оси вектора к. но если мы составим п оекции этих последних составтяющих опять вечеринки знакомств москва ось волчка и на вечеринки знакомств москва, перпендикулярную к его оси, то должны получить опять те же величины г и р. сделав/ это, получаем два каждое из этих уравнений позволяет определить величину ь (прецессию полчка), и результат получается в полном согласии с приведенным вечеринки знакомств москва таким обртяом ьч получим из первого уравнения а. более подробное исследование явления вращения волчка по инерции удобнее и нагляднее будет сделать отдельно для волчков сплюснутых 78. волчок вытянутый. вытянутым полчком мы условимся называть волчок, момент инерции которою вокруг оси симметрии меньше, чем эллипсоид инерции такого волчка будет сплюснутый, но эллипсоид энергии будет вытянутый (ср. стр. 92, 73). из соотношения мы заключаем, что вектор а будет одного направления с вектором г, а этот случай изображен вечеринки знакомств москва рис. 64 и 66. конус полодии катится по конусу герполодии, причем оба конуса острые и касаю1ся своими на – ружными поверхностями. отдельные точки твердого тела описывают в пространстве кривые, изображенные на рис. 66 и называемые этщи – клоидами (циклоида, которую мы рассматривали в ч. ii на стр. 170, рис.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: