Home > объявления знакомств смешные > Вапос сайт знакомств

Вапос сайт знакомств

18, 12) и величины дг2, у2, z2. но все произведения инерции при осях, направленных по главным если мы сравним стоящий здесь интеграл с формулами стр. 18, 12 для моментов инерции тела а, в, с вокруг осей ox, oy, oz, . то заметим, что интеграл этот равен разности явух моментов инерции (с — в). аналогичные формулы мы получим^ для проекции момента ъил и на другие оси координат, а потому мы можем написать их и без вычислений, заметим, что все эти формулы остаются в силе, независимо от формы тела; тела различной формы, но одинаковых моментов инерции, будут испытывать в центральном поле одинаковые моменты сил. в частном случае, когда тело имеет ось симметрии, так что два главных момента инерции тела одинаковы, то проекция момента сил на ось симметрии будет равна нулю. так, например, если а —в, то м7=0. такой случай мы имеем при действии солнца на землю. форму земли можно принять за эллипсоид вращения вокруг полярной оси земли, и следовательно, момент сил тяготения земли к солнцу не имеет составляющей вдоль полярной оси земли; остаются только составляющие момента, лежащие в плоскости экватора. действие этих моментов мы если одна из главных осей инерции тела направлена по линии os, то из трех косинусов a, [j, у два будут равны нулю, и следовательно, все проекции момента м и самый момент сил м пропадают. если мы сопоставим результаты, полученные в этом параграфе, с результатами предыдущего параграфа, то действие отдаленного центра притяжения на материальное тело любой формы можно считать 1) из силы обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами о и s, аналогичной взаимодействию между двумя материальными точками или двумя однородными шарами. 2) из добавочной силы, обратно пропорциональной четвертой степени расстояния, ‘величина и точка приложения которой зависят от положения главных осей инерции тела относительно ноля тяготения. 3) из момента сил, величина которого обратно пропорциональна третьей степени расстояния; величина и направление момента сил зависят от расположения главных осей инерции тела относительно поля сил. 39. основные уравнения равновесия. если твердое тело находится в покое, несмотря на то, что на него действуют внешние силы, то говорят, что тело находится в равновесии; но можно также сказать, что силы, действующие на тело, находятся в равновесии. из этого определения непосредственно следует, что мы можем получить уравнение равновесия, если в уравнениях движения твердого тела положим все ускорения и скорости (включая сюда и начальные скорости) равными нулю. мы получили выше два уравнения для свободного твердого тела — уравнение импульса и положив в них ускорения равными нулю, получаем два уравнения для те же уравнения мы могли бы получить и независимо от уравнений движения, исходя из принципа виртуальной работы, и притом представим себе, что сила f’* приложенная к какой-либо точке р твердого тела, передвигает эту точку на некоторое расстояние §s . но для абсолютно твердого тела величина смещения любой его точки р может быть выражена через смещение 8s0, одной какой-либо точки о тела и через элементарный вапос сайт знакомств поворота тела 5а (это есть вектор) вокруг оси, проходящей через” эту точку (стр. 8, 3): где г означает расстояние рассматриваемой точки р от основной точки о. если мы подставим это выражение в формулу работы силы f и просуммируем работу всех сил, приложенных к телу, то получим: в первом члене этой суммы вапос сайт знакомств можем общий для всех точек множитель ss0 вынести за знак суммы, а геометрическую сумму всех сил и общий для всех точек тела множитель 8а вынести за знак суммы; при этом сумму моментов всех сил мы можем заменить одним таким образом элементарная работа всех сил, действующих на тело, на основании принципа виртуальной работы (ч. ii, стр. 218, 143) в случае равновесия эта величина должна равняться нулю. если рассматриваемое нами вапос сайт знакомств тело свободно и его движения не ограничены никакими добавочными условиями (связями), то величины §s0 и 5а совершенно произвольны и независимы друг от друга, и уравнение виртуальной работы распадается на два независимых друг от друга уравнения, из этот результат совпадает с тем, что мы получили из уравнений движения (которые были составлены нами тоже для случая свободного тела); однако теперь выступает яснее следующее важное обстоятельство. так как точка о, вокруг которой мы составляли моменты сил, была нами выбрана совершенно произвольно, то при составлении уравнения моментов мы можем выбирать такую точку, которая нам н
аиболее удобна для дальнейших вычислений. при составлении уравнений движения мы должны были составлять моменты или относительно центра инерции тела, или относительно какой-либо неподвижной точки пространства; в противном случае уравнение моментов осложняется прибавкой члена, зависящего от скорости движения выбранной нами основной точки (ср. ч. ii, стр. 290, 200). при равновесии скорости всех точек тела равны нулю, и мы можем взять любую его точку о за основную для составления моментов сил без итак, для равновесия твердого тела необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма всех сил, действующих на тело {равнодействующая сил) равнялась нулю и чтобы геометрическая сумма всех моментов этих сил вокруг любой точки тела (равнодействующая пара сил) равнялась если мы отнесем написанные нами два векторных уравнения к каким – либо неподвижным, например, декартовым координатам, то получим шесть в соответствии с шестью степенями свободы твердого тела. многочисленные примеры равновесия твердых тел приводятся в элементарных курсах физики и механики, а потому мы ограничимся здесь 40. рычажные весы. Вапос сайт знакомств практическое и научное значение имеют условия равновесия рычажных весов. на рис. 22 изображена схема подобных весов. как известно, к коромыслу весов прикреплены три стальные призмы (советуем читателю рассмотреть устройство весов в натуре): средняя призма обращена ребром книзу и положена на гладкий горизонтальный столик, стоящий на неподвижной колонке v. ребро этой призмы, перпендикулярное к рис. 22, обозначенное на нашей схеме буквой о, служит осью, вокруг которой коромысло bqcob может свободно поворачиваться. другие две призмы, ребра которых обозначены на нашей схеме буквами а и в, прикреплены к коромыслу ребрами кверху; на этих ребрах подвешены чашки весов. цель применения подобных призм заключается в том, чтобы достичь свободы качаний коромысла и чашек, устранив, насколько это возможно, влияние трения. сила трения, при соприкосновении твердых тел друг с другом, часто зависит от случайных причин, и влияние как это и бывает в действительности. буквой с у нас обозначено положение центра тяжести коромысла; углы, образуемые линией центра тяжести ос с коромыслами весов оа и ову мы обозначим через а и [$, а угол, образуемый линией ос=с с вертикалью, обозначим через ср к коромыслу весов приложены четыре силы: вес двух чашек ог и g2, вес коромысла g0 и реакция столика у ребра призмы q. первые три вапос сайт знакомств направлены вертикально вниз, тогда как последняя сила (реакция) направлена вертикально вверх. условие равновесия требует, чтобы материал призмы и столика, на котором лежит призма о должен быть выбран настолько твердыми (сталь, агат), чтобы при максимальной нагрузке весов они выдерживали силу q, по возможности не сминаясь. теперь составим уравнение моментов всех сил вокруг ребра призмы о; при этом момент силы реакции q будет равен нулю и в уравнение не 01a-sin (а + ? ) — g%b-sin ([5 — <р)-j— о0^-sinср == 0. положим на обе , чашки весов по одинаковому грузу qj^ot этого положение равновесия весов не должно измениться, и мы должны получить опять тот же самый угол ср, как и без этих грузов. но теперь уравнение (gj – f – q) a – sin (а + со) — (g2 – f – q) b-sin (g — cp) – f – gqc-sln cp = 0. оба составленные нами уравнения могут быть удовлетворены при одном и том же значении <р, если будет соблюдено условие: однако, если даже это условие и было бы соблюдено, то мы получили из которого вапос сайт знакомств, что поюжение равновесия, т. е. угол ср, зависело бы от веса чашек и веса коромысла. но обычно делают обе чашки одинакового веса (это можно сделать с большой точностью), а в таком случае, при gj = g2 мы получаем cp = 0. это означает, что весы будут находиться в положении равновесия, когда центр тяжести коромысла с придется вертикально под осью качания весов о. этого следовало и ожидать, потому что при таком положении вес коромысла не может образовать момента вокруг оси и, следовательно, не может оказывать влияния на если положение равновесия весов получается при <р = 0, то вы (ненаписанное условие, которое необходимо для независимости угла ср от эти выражения представляют собою не что иное, как проекции плеч коромысла на горизонтальную (при <р = 0) линию, и они равны, следовательно, так называемым плечам сил (которые вертикальны), приложенных к призмам а и в. но если плечи одинаковы, то, понятно само собой, что и моменты при равных силах всегда будут одинаковы и равновесие не нарушится как бы мы ни изменяли одинаковую нагрузку q чашек; этого 41. чувствительность весов. тепе
рь будем испытывать весы в другом отношении. положим на правую чашку весов небольшой перевесок q\ этот перевесок произведет небольшое отклонение весов, которое мы обозначим через ср. положение равновесия при таком перевеске определится из ога • sin(a +Вапос сайт знакомств ср) определилось бы из такого уравнения (g1-{-q)a . sin(a —ср) —g2*.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: