Home > знакомства для брака и семьи > Статусы для сайта знакомств

Статусы для сайта знакомств

127j, то оно определяется уравнением (ср. стр. и, 5;: подставляя сюда найденные выше значения ve и и, получаем: мы получили, таким образом, интересное соотношение между плечом мгновенного импульса а, расстоянием мгновенной о^и от центра тяжести b и радиусом k инерции тела вокруг центра тяжеаи. это то же самое соотношение, которое мы получили для физического маятника (стр. 11, 61)статусы для сайта знакомств, момент удара остается неподвижной, . то, очевидно, именно: далеко небезразлично, за которое место ручки такое место ручки, чтобы удар не отражался на руке ™ис* *^3 реакция оси работающего. это место и будет представлять со – п^и внецентренном определяется вышенаписанныч соотношением; но его можно определить вопрос о реакции оси вращения при ударе мы рассмотрим в более 140. реакция оси при внецешренном ударе. положим, что нам дано твердое тело, списобное свободно вращаться вокруг неподвижной оси oz (рис. 128), и на это тело подействовали мгновенные силы, величина и направление которых определяются вектором q с определенной точкой приложения я; впрочем, вместо положения этой точки р нам достаточно внать момент м этой силы q вокруг начала координат о. требуется определить движение тела, т. е. его вращение вокруг оси oz после удара, предполагая, что в момент удара тело было в покое. мы будем писать уравнения и в векторной и в скалярной форме. декартовы координаты мы направим следующим образом. ось oz направим по оси вращения тела; плоскость oxy проведем перпендикулярно к оси вращения и через центр тяжести тела, направление же осей ох и oy в этой плоскости мы пока оставим неопределенным. расстояние центра тяжести от оси вращения мы обозначим через г, и, следовательно, координаты центра тяжести будут: так как вращение тела может происходить толь-о вокруг оси oz, то проекции угловой скорости и на другие две оси ох и of будут приняв это во внимание, мы можем для импульса тела написать: момент импульса всего тела будет иметь своими проекциями на оси напишем уравнение моментов, обозначив через l момент прежде всего заметим, что lz должно равняться нулю, потому что мы предполагаем, что тело может свободно вращаться вокруг неподвижной оси ozt и никакого реактивного момента вокруг этой оси оказывать не может (если не считать силы трения в подшипниках, которую мы не принимаем во внимание). это дает нам возможность из последнего уравнения непосредственно определить угловую скорость вращения здесь k означает радиус инерции тела вскруг оси oz. подставляем это значение угловой скорости в перше два уравнения: эти формулы показывают нам, что реактивные моменты оси 1х и l произойдут от двух причин: во-первых, от того, что на тело подействовали мгновенные силы с моментами мх и м , и, во-вторых, вследствие реакции ииерциал! ных моментов ей статусы для сайта знакомств du, пропорциональных возникшей при ударе угловой скорости вращения и вокруг оси oz. это те же инерциал1ные моменты, которые мы уже рассматривали при изучении явления вращения тела вокруг неподвижной оси (стр. 81, 66) таким образом, если даже моменты мх и м будут равны нулю и будет действовать только mgi тем не менее, мы получим ломающие моменты на оси lx и l . только в том случае ья и z, равны нулю, если е и d равны нулю, т. е. если тело вращается вокруг одной из главных осей инерции. это вполне сходится с тем, что мы нашли раньше (стр. 81, 66). однако нет необходимости в том, чтобы ось вращения непременно теперь обратимся к уравнениям импульсов и определим из них последнее из этих уравнений дает нам непосредственно долевую реакцию оси вращения. для определения поперечной реакции оси jrx и r нам остается только подставить в эти уравнения значение угловой скорости вращения тела и, найденное нами из уравнения моментов. но гораздо нагляднее будет поступить следующим образом. направим ось ох к центру тяжести тела (выбор направления осей ох и окмы оставили свободным). тогда координаты центра тяжести будут х = а и у = 0. если мы обозначим расстояние точки приложения внешнего импульса q от. оси вращения через р, то момент импульса вокруг оси oz и угловая скорость вращения тела после удара будет: подставляя эти значения в формулы реакций оси, получаем: первая из этих формул дает реакцию оси, направленную к центру тяжести, тогда как вторая формула дает реакцию, перпендикулярную к линии соединения оси вращения с центром тяжести. реакция rx обращается в нуль только при условии, что qx = 0; тогда как реакция r может равняться нулю лишь в том случае, если при qx = qt кроме того, аналогичное условие мы уже получили в пр
дыдущем параграфе (ср. стр. 203: ab — k2); разница только в том, что прежде k означало радиус инерции вокруг центра тяжести тела, тогда как теперь kx означает радиус инерции вокруг оси oz, отстоящей от центра тяжести на расстоянии ь. соотношение между этими величинами следующее точно так же и рх у нас теперь означает проекцию на ось ох расстояния точки приложения импульса q от оси вращения, между тем как прежде а означало расстояние точки приложения импульса от центра тяжести о. соотношение между этими величинами (ср. рис. 127): если принять все это во внимание, то легко увидеть, что найденное нами теперь условие тождественно с прежним, а именно: 141. баллистический маятник. простой пример внецентренного удара мы имеем в так называемом баллистическом маятнике, который иногда с песком чере< /и; скорость пули до удара через v9 приобретя скорость w и соответствующую кинетическую энергию — (af-f-/rc)w2, ящик с пулей, отклонившись, может подняться на высоту а. напишем уравнение эн» ргии, причем потерей энергии при трении пули о песок мы прене ре«аем, если эюго не делать, то пришлось бы ввести некоторый коа. рициент kt который нужно было определить из опыта. 142] горизонтальный удар кием по бильярдному шару 207 выразив h через длину маятника / (приближенно можно для / взять расстояние центра ящика о г точки привеса) и угол отклонения (рис. 129) этот сп' соч определения скорости пули хорош по своей простоте, однако в настоящее время имеются лругие, более точные способы, где непо редстве-но определяется расстояние, пройденное пулей в точно определимый промеж ток времени. но, конечно, приборы, для этого мы предлагаем читателю рассчитать баллистический маятник более точно, а именно: введя расстояние центра тяжести яшика с пулей от оси привеса, радиус инерции мая шика, коэфициент потери – нергии k2. необходимо определить и реакцию оси вращения, чтобы знать, какова 142. горизонтальный удар кием по бильярдному шару. в предыдущей главе (стр. 1н1, 13i) мы рассматривали движение шара по горизонтальной плоскости при различных начальных условиях; теперь мы обсудим вопрос, каким образом можно реализовать эти начальные условия, сообщая кием толчок бильярдному шару. кстати это послужит нам наглядным примером применения уравнений предыдущего параграфа сперва мы разберем только горизонтальные удары кия в вер'икаль – ной плоскости, проходящей через центр (а следовательно, и через точку зададимся вопросом, как нужно произвести толчок, чтобы шар начал свое качение по бильярду без скольжения для того ч«обы в момент улара не произошло скольжения, необходимо, чтобы мгновенная ось удара проходила через «очку касания шара с плоскостью бильярда обозначим через zc расстояние центр. удара от центра тяжести шара, который при однородности бильярдных тарой совпадяет с его геометрическим центром рис 130; е^ли а оз-ачает радиус шара, то условие предыдущего параграфа в применении к данному случаю дает: подставляем сюда значение радиуса инерции шара (стр. 186, 127) итак, для получения чистого качения горизонтальный удар должен быть сделан выше центра шара, и притом на высоте, равной j радиуса шара. если мы статусы для сайта знакомств ниже, то получим качение, сопровождаемое скольжением в направлении движения шара; если же мы ударим выше, то шар ншравим горизонтальный удар кия в центр шара; для этого случая мы должны написать начальные условия в такой форме: действительно, момент импульса вокруг центра тяжести равен нулю, а импульс передается непосредственно центру тяжести тела, и начальная скорость v0 будет представлять собой скольжение. дальнейшее движение шара будет происходить по уравнениям (стр. 187, 128): скольжение шара по плоскости бильярда прекратится в момент (vs = 0) после этого момента поступательная и вращательная скорость шара нетрудно видеть, что это действительно соответствует чистому теперь предположим, что шар получил горизонтально направленный удар очень близко к его точке касания (рис. 131). чтобы излишне не осложнять формулы, мы даже предположим, что z = —я, т. е. удар и дальнейшее движение шара будет происходить по уравнениям: прекратится не только скольжение шара vs = 0t но одновременно с ним обратятся в нуль и его поступательная, и его вращательная скорости: до сих пор мы предполагали удар в центральной плоскости шара. если удар будет произведен статусы для сайта знакомств или левее центра, то, кроме разобранных выше начальных условий, появится еще момент импульса вокруг вертикальной оси шара, и шар начнет вращаться вокруг этой оси с это движение прибавится к тем, которы
е мы рассмотрели выше. так как вращение вокруг оси, проходящей через точку касания шара, может происходить почти статусы для сайта знакомств трения, то угловая скорость ьтого вращения может сохраниться надолго. даже и в том случае, когда шар перестанет катиться (см.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: