Home > знакомства запорожье фото > Знакомства с трансами в москве

Знакомства с трансами в москве

81, 66) таким образом, если даже моменты мх и м будут равны нулю и будет действовать только mgi тем не менее, мы получим ломающие моменты на оси lx и l . только в том случае ья и z, равны нулю, если е и d равны нулю, т. е. если тело вращается вокруг одной из главных осей инерции. это вполне сходится с тем, что мы нашли раньше (стр. 81, 66). однако нет необходимости в том, чтобы ось вращения непременно теперь обратимся к уравнениям импульсов и определим из них последнее из этих уравнений дает нам непосредственно долевую реакцию оси вращения. для определения поперечной реакции оси jrx и r нам остается только подставить в эти уравнения значение угловой скорости вращения тела и, найденное нами из уравнения моментов. но гораздо нагляднее будет поступить следующим образом. направим ось ох к центру тяжести тела (выбор направления осей ох и окмы оставили свободным). тогда координаты центра тяжести будут х = а и у = 0. если мы обозначим расстояние точки приложения внешнего импульса q от. оси вращения через р, то момент импульса вокруг оси oz и угловая скорость вращения тела после удара будет: подставляя эти значения в формулы реакций оси, получаем: первая из этих формул дает реакцию оси, направленную к центру тяжести, тогда как вторая формула дает реакцию, перпендикулярную к линии соединения оси вращения с центром тяжести. реакция знакомства с трансами в москве обращается в нуль только при условии, что qx = 0; тогда как реакция r может равняться нулю лишь знакомства с трансами в москве том случае, если при qx = qt кроме того, аналогичное условие мы уже получили в предыдущем параграфе (ср. стр. 203: знакомства с трансами в москве — k2); разница только в том, что прежде k означало радиус инерции вокруг центра тяжести тела, тогда как теперь kx означает радиус инерции вокруг оси oz, отстоящей от центра тяжести на расстоянии ь. соотношение между этими величинами следующее точно так же и рх у нас теперь означает проекцию на ось ох расстояния точки приложения импульса q от оси вращения, между тем как прежде а означало расстояние точки приложения импульса от центра тяжести о. соотношение между этими величинами (ср. рис. 127): если принять все это во внимание, то легко увидеть, что найденное нами теперь условие тождественно с прежним, а именно: 141. баллистический маятник. простой пример внецентренного удара мы имеем в так называемом баллистическом маятнике, который иногда с песком чере< /и; скорость пули до удара через v9 приобретя скорость w и соответствующую кинетическую энергию — (af-f-/rc)w2, ящик с пулей, отклонившись, может подняться на высоту знакомства с трансами в москве. напишем уравнение эн» ргии, причем потерей энергии при трении пули о песок мы прене ре«аем, если эюго не делать, то пришлось бы ввести некоторый коа. рициент kt который нужно было определить из опыта. 142] горизонтальный удар кием по бильярдному шару 207 выразив h через длину маятника / (приближенно можно для / взять расстояние центра ящика о г точки привеса) и угол отклонения (рис. 129) знакомства с трансами в москве сп’ соч определения скорости пули хорош по своей простоте, однако в настоящее время имеются лругие, более точные способы, где непо редстве-но определяется расстояние, пройденное пулей в точно определимый промеж ток времени. но, конечно, приборы, для этого мы предлагаем читателю рассчитать баллистический маятник более точно, а именно: введя расстояние центра тяжести яшика с пулей от оси привеса, радиус инерции мая шика, коэфициент потери – нергии k2. необходимо определить и реакцию оси вращения, чтобы знать, какова 142. горизонтальный удар кием по бильярдному шару. в предыдущей главе (стр. 1н1, 13i) мы рассматривали движение шара по горизонтальной плоскости при различных начальных условиях; теперь мы обсудим знакомства с трансами в москве, каким образом можно реализовать эти начальные условия, сообщая кием толчок бильярдному шару. кстати это послужит нам наглядным примером применения уравнений предыдущего параграфа сперва мы разберем только горизонтальные удары кия в вер’икаль – ной плоскости, проходящей через центр (а следовательно, и через точку зададимся вопросом, как нужно произвести толчок, чтобы шар начал свое качение по бильярду без скольжения для того ч«обы в момент улара не произошло скольжения, необходимо, чтобы мгновенная ось удара проходила через «очку касания шара с плоскостью бильярда обозначим через zc расстояние центр. удара от центра тяжести шара, который при однородности бильярдных тарой совпадяет с его геометрическим центром рис 130; е^ли а оз-
ачает радиус шара, то условие предыдущего параграфа знакомства с трансами в москве применении к данному случаю дает: подставляем сюда значение радиуса инерции шара (стр. 186, 127) итак, для получения чистого качения горизонтальный удар должен быть сделан выше центра шара, и притом на высоте, равной j радиуса шара. если мы ударим ниже, то получим качение, сопровождаемое скольжением в направлении движения шара; если же мы ударим выше, то шар ншравим горизонтальный удар кия в центр шара; для этого случая мы должны написать начальные условия в такой форме: действительно, момент импульса вокруг центра тяжести равен нулю, а импульс передается непосредственно центру тяжести тела, и начальная скорость v0 будет представлять собой скольжение. дальнейшее движение шара будет происходить по уравнениям (стр. 187, 128): скольжение шара по плоскости бильярда прекратится в момент (vs = 0) после этого момента поступательная и вращательная скорость шара нетрудно видеть, что это действительно соответствует чистому теперь предположим, что шар получил горизонтально направленный удар очень близко к его точке касания (рис. 131). чтобы излишне не осложнять формулы, мы даже предположим, что z = —я, т. е. удар и дальнейшее движение шара будет происходить по уравнениям: прекратится не только скольжение шара vs = 0t но одновременно с ним обратятся в нуль и его знакомства с трансами в москве, и его вращательная скорости: до сих пор мы предполагали удар в центральной плоскости шара. если удар будет произведен правее или левее центра, то, кроме разобранных выше начальных условий, появится еще момент импульса вокруг вертикальной оси шара, и шар начнет вращаться вокруг этой оси с это движение прибавится к тем, которые мы рассмотрели выше. так как вращение вокруг оси, проходящей через точку касания шара, может происходить почти без трения, то угловая скорость ьтого вращения может сохраниться надолго. даже и в том случае, когда шар перестанет катиться (см. выше), он может еще продолжать вращаться вокруг своей 143. косой удар по шару. мы видели в предыдущем параграфе, что при горизонтальном ударе почти у точки касания шара к бильярдной плоскости шар, правда, получает вращение, обратное тому, которое ему необходимо для качения вперед, однако, это обратное движение уничтожается трением, и шар не катится знакомства с трансами в москве, а, останавливается, пройдя некоторое расстояние вперед. нельзя ли, однако, ударить по шару так, чтобы получить и его обратное поступательное движение? для этого следовало бы сообщить шару момент импульса еще больший, чем мы эго делали. но мы ударяли уже в самой низкой точке шара, а потому увеличить момент импульса больше уже невозможно. тем не менее, получить обратное движение бильярдного шара вполне возможно (как это хорошо известно знакомства с трансами в москве на бильярде), но для этого нужно знакомства с трансами в москве не в горизонтальном направлении (как то мы делали до сих пор), а произвести косой удар по направлению к плоскости бильярда (рис. 132). хотя при таком косом ударе мы тоже не можем произвести ббльшего момента импульса, чем прежде, но зато горизонтальная составляющая импульса получается при этом мен? ше. обозначив начальную скорость шара через v0j а начальную угловую скорость (вокруг горизонтальной оси) через —и0 (теперь: —и0=? — v0\t мы имеем уравнения движения: при сравнительно меньшей начальной скорости vq и время скольжения ^ делается меньше, и второй член послезней формулы остается меньше первого, а потому к концу скольжения у шара еще может остаться некоторая часть обратной угловой скорости, которая и покатит шар обратно (мы предоставляем читателю самому развить это более подробно, задавшись определенным углом и определенной точкой приложения кия). наконец, для получения движения бильярдного шара по параболе, о котором мы говсрили на стр. 193, 131, тоже необходим косой удар. в справедливости этого читатель может сам убедиться и на основании одно следствие косого удара мы оставили без внимания. дело в том, что при косом ударе, направленном на плоскость бильярда, шар получает некоторый импульс вертикально вниз. результат этого импульса должен быть такой же, как и при палении шара на бильярдную плоскость с некоторой высоты (стр.

About these ads
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: